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时间:2019-06-20
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1、3.9弧长及扇形的面积(一)一、选择题1.在半径为12cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于()A.34πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm2.一个扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则这个扇形的圆心角是()A.120°B.150°C.210°D.240°3. (2014•辽宁本溪,第7题3分)底面半径为4,高为3的圆锥的侧面积是( ) A.12πB.15πC.20πD.36π4.(2014•内蒙古包头,第9题3分)如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( )
2、A﹣1B﹣2C﹣1Dπ﹣25.如图3-147所示,图中有五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度爬行,甲虫沿,,,的路线爬行,乙虫沿的路线爬行,则下列结论正确的是() A.甲虫先到B点 B.乙虫先到B点 C.甲、乙两虫同时到B点 D.无法确定6.(2014•甘肃天水,第10题4分)如图,是某公园的一角,∠AOB=90°,的半径OA长是6米,点C是OA的中点,点D在上,CD∥OB,则图中草坪区(阴影部分)的面积是( ) A.(3π+)米B.(π+)米C.(3π+9)米D.(π﹣9)米二、填空题7.如图3-148所示,四边形OABC为菱形,点B,C在
3、以点O为圆心的上.若OA=3,∠OCB=60°,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为.8.如图3-149所示,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E相互外离,它们的半径都为1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个阴影部分的面积之和是.9.一个扇形的圆心角为30°,半径为12cm,则这个扇形的面积为.10.若一扇形的弧长是12π,圆心角是120°,则这个扇形的半径是 . 11.如图3-150所示,AB是半圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F两点,弦AC切小半圆于点D.已知AO=4,EO=2,那么阴影部分的面积是 .12.(2014•福建三明,第14题4分)如图,A
4、B是⊙O的直径,分别以OA,OB为直径作半圆.若AB=4,则阴影部分的面积是.13(2014•吉林,第14题3分)如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若和都经过圆心O,则阴影部分的面积是 (结果保留π)三、解答题:14.如图3-151所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于点D,求图中阴影部分的面积. 15.(2014•辽宁本溪,第22题12分)如图,已知在R△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=
5、4,求图中阴影部分的面积.
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