弧长及面积公式

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1、教学目标：1、经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．   教学重点和难点教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．教学难点：用公式解决实际问题  教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，揭示课题在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？二、弧长的计算公式 1、探求弧长公式（1）半径为3的圆的周长如何计？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的

2、弧长？（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？2°呢？3°呢？…n°呢？ 2、弧长公式的运用 三、扇形面积公式1扇形概念教师通过多媒体播放田径200米赛跑，运动员起跑时的图片，提出问题 在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课题教师用多媒体展示问题教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式，教师用多媒体展示教科书例1，让学生运用公式解决问题。 学生观察图片思考老师提出的问题并作出回答学生思考问题，交流看法从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活．通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的

3、引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系巩固公式，能运用公式解决问题教师给出扇形图形学生观察图形，解决问题  学生观察图形，尝试归纳概念  加深学生记忆，熟悉扇形图形  2、探求扇形面积公式 （1）半径为r的圆的面积如何计？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的面积？（3）1°的圆心角所对的面积是多少？2°呢？3°呢？…n°呢？ 3、比一比：n°的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？ 4、扇形面积公式的应用四、巩固练习教师给出问题，指导有困难的学生教师给出问题教师给出书本例2教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方。教师

4、巡视，及时发现问题与学生共同纠正黑板上的错误。学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流探讨扇形面积计算公式学生观察弧长和扇形面积公式，讨论交流学生观察图形，小组合作寻求解题方法 学生完成教科书第1、2、3、4题  四人板演 锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学思想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆学生比较两个公式，找它们的联系，明确知识之间的联系，在解题时，根据条件，选择适当的公式．巩固扇形面积公式，让学生明确求阴影部分的面积可转化为扇形面积与三角形面积的和或差。培养学生解决问题能力。 巩固所学的公式，能运用公式解决实际问题，让学生体验成功的乐趣。  五、小结：  总结回顾学习内容，

5、帮助学生学会归纳，反思。通过本节课的学习你有哪些收获？六、布置作业习题第1题（1）第5、6、7题。教师在学生发表的基础上强调：（1）弧长和扇形面积公式及相互关系（2）求阴影部分的面积可转化为扇形面积和三角形面积的和或差学生尝试归纳本节课所学内容学生独立完成巩固所学知识，反映学习效果。板书设计弧长和扇形面积1.弧长公式：                           例1解题过程2、扇形面积公式：            学生板演练习第1题          第2题        第3题          第4题