高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)第17课时指数函数的基本内容课时作业新人教A版必修1

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1、第17课时指数函数的基本内容课时目标1.理解指2.会求与指数函数有关的定义域和值域.3.会画指数函数的图象，能用指数函数的图象解决一些简单的问题.识记强化1-指数函数的定义.函数y=a（a>0,且a^1）叫做指数函数.2.指数函数的图象与性质图象宗义域R值域(0,+°°)r占0疋只相应的y值x>0时，y>1；x=0时，y=1；xvo时，00时，01.性质课时作业（时间：45分钟，满分：90分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.下列函数中，是指数函数的是（）

2、A2B・y=32xrA.y=xco,xD.y=32xC.y=3x47答案：D解析：A项中函数的底数是自变量x,指数是常数2,故不是指数函数；B项中函数的底数是常数3,指数是2x+1,而不是自变量X,故不是指数函数；对于C项，这个函数中4的系数是3,不是1,故不是指数函数；D项中函数可以化为7=）,符合指数函数的定义,2xx(2x而y=3与y=9的I定义域与对应关系相同，所以它们是同一函数，即y=3是指数函数.故选D.2・「、,1X对函数y=2，使Ovyv1的X为（)A.x<0B・x<1C.x>0D・x>1答案：C是指数函数，则有（）2x2

3、.函数y=（a—3a+3）aA.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>1,a土2答案：CATjxr-rh土匕拓P来存白zB2—38+3=1?解得•8=1或3=2.当8=1时'丿氐数是1>解析：由指数函数的概念，得a不符合题意，舍去；申a=2时，符合题意，故选C.2.函数y=石F的定义域为()A.[3,+oo)B・[4,+©C.(3,+s)D・(4,+吋答案：理吊卞热若土芒壬x_1-8>0,贝ij2^-1>8=23,x-1>3•得x>4•故选B.要使函数有意乂，需2xx〉0时，函数f(x)=(a-1)的值总大于1,则数a

4、*2解析：当1<

5、

6、a

7、<2B・

8、5.A.

9、a

10、>1D・

11、a

12、>C.答案：D解析：根据指数函数性质釧6.下列函数中,A.C.xBy=2T^1y=3x1D・2—1>1,即a2>2,/.

13、a

14、>定义域与值域相同的是_1y—41y=2Xa的取值范劇()答案：C解析：A选项中,x的定义域为R,值域为(0,+oo)；y=2B选项电—1的定义域x-1为{x

15、x嗚,值域为1>0?x—1co),又{y

16、y*o)；c13x1>30=1,选项中，X—1>0?x>1,所以所以其值域•逓(1,+-)；D的定义域为(1、+1选项中，y=2x的定义域为V—V1—O—8,0)U(0,+°

17、0)，而1x*0?11x>0且2x=M,所以其值域为(0,1)u(1,+00)•所以选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7.函答案:的定义域为解析:8.若答案：{x

18、-20且I则函数f(x)=a2x4+3的图象怛过定点(2,4)x<3.解析：令2x—4=0,得x=2,.・・f(2)=a°+3=4j-函数定点(2,4)•f(x)=a2x-4+3的图象恒过x,x<09.若函数f(x)=2,则函数f(x)的值域是*x>0—2一一一7Tnn答案：(

19、-1,0)u(0,1)解析：由x<0,得0<2<1;由x>°，得一1<一"<0.所以函数f(x)的值域为(-1,0)u(0,1)三、解答题(本大题共4小题，共45分)10.(12分)指数函数y=f(x)的图象经点(TT,2),试求y=f(x)的解析式及f(0)、f(1)、f(—TT)的值.解：根据指数函数的定义，可设指数函数为n,值.因为它的图象经点（tt,2）,所以2=ay=f(x)=a11Xa=2x=2,于是f(x)=(2)•所以f(0)°=1,=25F,——11.x(a>0,a*1)在[1,2](13分)已知函数f(x)=a上的最大值

20、比最小值大；■,求a的值.2——3a0.解:(1)当a>1时，f(x)在口,2］上单调递增故a2a因为0,所以a=2=a⑵当0

21、y=2®x申,B={y

22、y=x2,或212.(5分)若集合A.A?BB・A?B■C.AuBD・A=B答案：A解析：A={y

23、y>0},B={y

24、y>0},故AB.13.(15分)对矢年可成材的树木，在此期间的年生长率報以后的年生长率喊(a>b),树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可其继生长.(1)

25、问哪一种方案可获得较大的木材量？1(2)对亍年成材的树木，用哪种方案可获得较大的木材量@5二1.149)解：(1)只需考虑2A年的情形，设新树苗的木材量⑲2A年后有两种结果:A(