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《高考数学大一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量基本定理及坐标表示配套练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲平面向量基本定理及坐标表示•、选择题1.(教材改编)下列各组向量中，可以作为基底的是()A.&=(0,0),e>=(1,—2)B.©=(—1,2),e>=(5,7)C.G=(3,5),&2.~(6,10)D.e=(2,—3),g=£，—解析两个不共线的非零向量构成一组基底，故选B.答案B2.(2016•上饶质监)已知在^ABCD中，~AD=(2,8),為=(―3,4),则走=()A.(—1,—12)B.(—1,12)C・(1,-12)D.(1,12)解析因为四边形力册是平行四边形，所以
2、花=乔+苑(一1,12),故选B.答案B3.已知I向量a=(―1,2),b=(3,/77),〃应R,则''〃/=—6”是''◎〃(&+b)”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析由题意得a+b=(2,2+ni),由a//(a+A),得一1X(2+/〃)=2X2,所以/〃=—6,则“刃=一6”是“a〃(a+b)”的充要条件,故选A.答案AA.e+e>C.2e、_®解析以&的起点为坐标原点，e所在直线为/轴建立平面直角坐标系，由题意可得e=(1,0
3、),ei=(—1,1)，a=(—3,1),x_y=_3,因为a=xe+yei=x{i,0)+y(—1,1),=(/—y,y),贝%[y=1‘x=—2,解得
4、故a=—2ei+ft・答案B5.已知向量鬲=(心12),~OB=(4,5),OC={~kf10),且力，B,Q三点共线，则斤的值是()2411A.—-B.-C.-D-解析18=丞一预=(4_k,-7),朮=农一预=(_2k,-2),因为M,B,C三点共ff9线，所以赢川洪线，所以一2X(4-A)=-7X(-2A),解得^=~~答案A6.(2
5、017•衡水冀州中学月考)在中，点〃在臆边上，且~CD=2DB,0)=113+sAQ则厂+s等于4B-32则厂+s=§+2A-3C.—322解析因为勺=2亦所以~CD=^CB=-(AB~7C)故选D.答案D7.在△力比中，点“在饥、上，且Jp=2Pa点0是牝'的中点，若场=(4,3),而=(1,5),则貶等于()A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,-7)D.(6,-21)解析天匕面一场=(—3,2),T0是"C的中点，・••花=2応(一6,4),乏=场+花=(—2,7),・・•菇2花，・
6、・・兀=3走=(一6,21)・答案B7.（2017•河南八市质检）已知点必是△肋C的边尿7的屮点，点Zf在边化上，且应=2庞;则向S：Z5/=解析如图,B.D.A：.~Bf=~EC+3f=^AC+答案C二、填空题8.(2017•广州综测)已知向量a=(x1)，b=(2,y),若a+b=(L—1),则x+y=解析因为(x1)+(2,y)=(l,-1),所以FJT'Lr+l=-b解得x=—,尸—2,所以x+y=—3.答案一39.若三点月（2,2）,B{af0）,Q（0,力）（”H0）共线，贝lj-
7、+y的值为ab解析AB—(a—2,—2),AC=(—2,b—2),依题意，有(臼一2)(〃一2)—4=0,即衣?_2臼_2方=0,所以T=77«ab2答案I10.已知向量a=(1,2),b=Jx,1),u=a+2bfv=2a—b,且u//v,则实数/的值为・解析因为$=(1,2),b=(a,1),u=a+2b,v=2a—b,所以u=(1,2)+2(^1)=(2/+l,4),v=2(1,2)—(x,1)=(2—/3).又因为u//v,所以3(2x+l)—4(2—x)=0,即10丸=5,解得/=*•
8、12.在平行四边形力磁中，乔=&,AC=e^荒=枫7,鬲=认,则妣X(用6i,e）表示.解析如图,mn=cn-a/=an-2駐cn+^c=_#a+彳仏-e)=_3ei+^O/^=xdA+yOB.£L//7T=答案—
9、&+誇Q13-（2017•合肥调研）如图，在厶OAB中,"为线段/〃上的一点,2PA.则2A*x=32亍Z=3r31D.x=-fy=~解析由题意知OP=OB^BP.又B~P=2P7,所以OP=OB+
10、^7=OB+^{OA~—►21—>2OB)=-OA+-O~B,所以%=-,y=~.答
11、案A14.已知
12、励
13、=1,
14、翩=£,励・励=0,点、C在内,且冼与励的夹角为30。，设庞=〃務+曲S,用R),则号的值为A.2B.
15、C.3D.4解析・・•鬲・祈—0,:JOALOB,以创为x轴，必为y轴建立直角坐标系,创=仃，0),OB=(0,羽)，OC=niOA+nOB=(//?,羽刀)./•m=3/7,即*=3,故选C.n答案C14.已知点昇(一1,2),〃(2,8),花=*乔，预=-插,则励的坐标为解析设点C〃的坐标分别为3,口)，(血如・由题意得花=(孟+1,戸一2),為=(3,6),D
