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《高二(下)期中数学试卷(选修2-2)(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二(下)期中数学试卷(选修2-2)(理科)一、选择题1・i是虚数单位,复数単的虚部是()1-1A.-1B.-iC・-2D・-2i2•设p:f(x)=x3+2x2+mx+l在(-8,+oo)内单调递增,q:,贝!Jp3是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若P二灵+需再,(a^O),则P,Q的大小关系是()A.P>QB.P二QC.PVQD.由a的取值确定4.从2、4、6、8、10五个数字中任取2个作为一个分数的分子与分母,则可组成分数值不同的分数个数为()A.20B.18C・10D.95.函数y=xcos
2、x-sinx在下而哪个区间上是增函数()A.(丄匚,空)B・(ti,2n)C・(空,竺)D・(2h,3h)22226.已知函数f(x)=x3-12x+a,其中a^l6,则下列说法止确的是()A.f(x)有且只有一个零点B.f(x)至少有两个零点C.f(x)最多有两个零点D.f(x)一定有三个零点7.函数在y二一巴定义域内()x2+lA.有最大值2,无最小值B.无最大值,有最小值-2C.有最大值2,最小值-2D.无最值&若a>0,b>0,且函数f(x)二4x3-說-2bx+2在x二1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C・6D・99.若S:=;fx;
3、■dx,S2=f21dx,S3=f莒dx,则Si,S2,S3的大小关系为()A.Si4、(x)有极大值f(・2)和极小值f(2)12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当xG(-o)时不等式f(x)+xf(x)V0成立,若a=3O3*f(303),b=(logn3)•f(logn3),c=(logo—39•f(lo艮丄)•则a,b,c的大小关系是()J9A.a>b>cB・c>a>bC.c>b>aD.a>c>b二、填空题13.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有•(用数字作答)14.设f(n)>0(n^N*),f(2)=4,并且对于任意m,n2^N*,f(ni+n2)=f(
5、ni)f(n2)成立,猜想f(n)=・15.设a>0,若曲线y二頁与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=•12.对正整数n,设曲线y=xn(1・x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a.,则数列巨}的前n项和的公式是・n+1三、解答题13.已知复数Zi=m+(4-m2)i(mER),z2=2cos9+(X+3sin0)i(X^R),若zi=z2,求入的取值范围.14.己知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a)・(1)求导数fz(x);(2)若fz(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在(一8,-2)
6、和(2,+8)上都是递增的,求a的取值范围.15.设函数f(x)二x+ax'+blnx,曲线y二f(x)过P(1,0),11在P点处的切线率为2.(I)求a,b的值;(II)证明:f(x)W2x・2・16.在数列{巧}中,召丄,an)i=^^・12%+3(1)计算a2,a3r市并猜想数列{aj的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.12.己知函数f(x)=alnx-ax-3(aH0)・(1)求函数f(x)的单调区间(2)函数f(x)的图象在x=4处切线的斜率为色,若函数2g(x)二丄J+x2[严(x)+-]在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围
7、.3213.已知aeR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(I)若a二:1,求曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(II)若
8、a
9、>l,求f(x)在闭区间[0,
10、2a
11、]上的最小值.高二(下)期中数学试卷(选修2・2)(理科)参考答案一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A;2・C;3・C;4.B;5.B;6・C;7・C;8・D;9・B;10.B;11.D;12.B;二、填空题(本题共20分,每小题5分)13.34;14.2n;15.216.2n+1-2;一一
12、2三、解答题(本大题共70分.第17题10分,其余每题12分)17