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《2012高二数学选修2-2期中考试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011-2012学年第二学期期中考试卷高二数学选修2-2(理科)命题人:高峰（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：10小题，每小题5分，共50分，在每小题中只有一项是符合题目要求的1．函数已知时取得极值，则a＝（）A．2B．3C．4D．52．曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角为（）A．0°B．45°C．90°D．135°3．有一段演绎推理：“因为对数函数是减函数；已知是对数函数，所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归
2、纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。5．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为（）A．都是奇数B．中至多有一个是奇数C．中至少有一个是奇数D．中恰有一个是奇数6．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）A．B．yxO12-1C．D．yxO12-2yxO12-2yxO12-2yxO12-27．设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能是下图中的（）ABCD68．已知且则的最
3、小值是（）A,7B,8C,9D,109．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2012个圈中的●的个数是()A.59B.60C.61D.6210．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题：本题共5小题，每小
4、题5分，共25分11.求值____________.12.在数列中,，，猜想数列的通项公式为.13．已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为14．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有____
5、___颗珠宝;则第n件首饰所用珠宝总数为___________________颗.(结果用n表示)图1图2图3图415．设等差数列的前n项和为，则，，，成等差数列。类比以上结论有：等比数列的前n项和为，则，，，成等比数列6学校班级姓名考号_________________密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题答
6、题纸一、选择12345678910二、填空11，12，13，14、，15、，三、解答题：本大题共6题，共75分16.(12分)已知，且求证：17．（11分）求函数围成封闭图形的面积.618．（13分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x（cm）．（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（6
7、分）（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．19.(13分)已知函数，（Ⅰ）当时，求的极值点：（6分）（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。（7分）620．（13分）已知函数，讨论的单调性.21．（13分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求，，（6分）（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明（7分）62011-2012学年第二学期期中考试答案(高二数学理科)一、选择1D2B3A4D5C6D7A8C9C10D二、填空11，12，13，1466、或，15、，三、解答16、证明略17、
8、18、（1），，最小（2），比值为19、（1）极小值点，极大值点（2）20、的定
