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《【山西省太原市】2017届高三模拟考试（一）数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省太原市2017届高三模拟考试（一）数学（文）试卷•、选择题•共12小题,每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项4只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、j=lg(x+l)},B={x
3、同＜2},则AB=(A.(-2,0)D.C-2.-1)2.已知◎B.—1+2/C.l-2/D.l+2i3.在等差数列«｝中，2（q+4）+3血+细）=36,则％=（A.8C.4D.3D.l4.已知«=(1,costz),Z?=(sin6/J),若a丄b，贝'Jsin2a=(B.-l的图像大致为（6.己知圆C:x2+y2=l,直线Z:y=fc（
4、x+2）,在[-1,1]上随机选取一个数k,则事件“直线/与圆C相离”发生的概率为（）A.1B.ZC.4D.422327.执行如图的程序框图，已知输出的se[0,4].若输入的re[0,加],则实数m的最大值为（）A.lB.2C.3D.46.某儿何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a-Tb-8+?C.(4+V2)kD.(5+V2)7i3x+y+3n0,7.已知实数兀歹满足条件兀-y+250,,给出下列四个命题：贝ijz=x2+y2的取值范围为(x+2y—450,D.8.已知抛物线y=4x的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点
5、，。为坐标原点，若AB=6,则MOB的面积为()A.^6B.2V2D.49.己知函数f(x)=sinwx-[3coswx(vv>0),在(0,兀)上有且只有两个零点，则实数⑷的取值范围为()10.已知函数/⑴=以»"+上型疋-x,若存在实数加使得不等式f(m)<2n2-n成立，求实数n的取值e2范围为()C.(-oo,0]u产丿二、填空题•共4小题,每小题5分,共20分.11.已知a=(1,_1),b=(t,1),若(a+b)〃(a—b)，则实数匸.12.己知双曲线经过点(2迈,1),其一条渐近线方程为歹=丄，则该双曲线的标准方程为•1
6、3.已知三棱锥A-BCDAB丄平面BCD,BC丄CD,BC=CD=,AB=y/i，则该三棱锥外接球的体积为.6.已知数列｛匕｝中，a｛=-1,^,+1=2an+/?-1(/?gN*),则其前〃项和S“=.三、解答题.共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.7.己知d,b,c分別是ABC的内角A,B,C所对的边,a=2bcosB,b工c.(1)证明：A=22?；⑵若a24-c2=b2+2(7sinC,求A.8.某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵.某汽车经销商退出A,5C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100
7、位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图.已知从人5C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元.现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆.以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.(I)求釆用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率;(II)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从屮所获得的利润的平均值；(III)根据某税收规定，该汽车经销商每月(按30天计
8、)上交税收的标准如下表：月利润(单位：万元)在(0,100］内的部分超过100且不超过150的部分超过150的部分税率1%2%4%若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入(纯收入二总利润-上交税款)的平均值.19.如图，在儿何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE丄平面ABC,DF//BE,且DF=2BE=2,EF=3.(1)证明：平面ACF丄平面8£7込>⑵cosZBAP=-,求几何体ABCDEF的体积.2220.已知直线l'.y=kx+m与椭圆c：二+£=l(a〉b>0)在相交于A,P两点，与x轴，y轴
9、分别相交于点N和点M,且PM=MN,点Q是点P关于兀轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B,过点人B分别做兀轴的垂线，垂足分别为(1)若椭圆C的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D(l,-)在椭圆C上,求椭圆C的2方程；(2)当k二丄吋,若点N平分线段人,色，求椭圆C的离心率.220.已知函数/(x)=21nx+ox-—(«gR)在兀=2处的切线经过点(-4,In2).x(1)讨论函数/(兀)的单调性；9rInrI(2)若不等式竺J〉me一丄恒成立，求实数m的取值范围.1-x2X21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系g
10、y中，曲线G的参数方程为血cos©,其中卩为参数，曲线：兀2+歹2_2歹=o,以原点y=sin(po为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线/：0=a(p>o)
