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《【数学】山西省太原市2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省太原市2014届高三模拟考试（一）数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x
2、-1＜x＜1},N={x
3、3x＞1},则M∩N=（）A．ÆB．{x
4、x＞0}C．{x
5、x＜1}D．{x
6、0＜x＜1}2．复数等于（）A．-B．C．-D．3．已知函数=sin(2x+a)在x=时有极大值，则a的一个可能值是（）A．B．-C．D．-4．下列命题中，真命题的是（）A．$+≥2B．"C．$D．"5．在五个数字1,2,3,4,5中，若
7、随机取出三个数字，则剩下两个数字的和是奇数的概率是（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.66．已知数列，若点（n，）()在经过点（8,4）的定直线上，则数列的前15项和S15=（）A．12B．32C．60D．1207．右图是一算法的程序框图，若输出结果为S=720，则在判断框中应填入的条件是（）9A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?8．下图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A．8B．20+8C．16D．24+89．设为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点
8、，以F为圆心、
9、FM
10、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是（）A．（0，2）B．[0，2]C．(2,+∞)D．[2,+∞)10．过双曲线的左焦点F（-c，0）(c＞0),作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若=(+),则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=4，A、B是该球球面上的两点，AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S―ABC的体积为（）A．B．2C．3D．112．已知方程在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（）A．sina=ac
11、osbB．sina=-acosbC．cosa=bsinbD．sinb=-bsina二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知sina+cosa=,则cos4a=.14．已知P是直线上的动点，C是圆的圆心，那么
12、PC
13、的最小值是.15．已知点P满足条件(k为常数)，若的最大值为8，则实数k=.16．在数列中，已知，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．917．（本小题满分12分）已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为,若△ABC的外接圆的半径为，且（I）求∠C；（Ⅱ）求△A
14、BC的面积S的最大值18．（本小题满分12分）某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图（单位：cm）:AB915778161245501723454211801119若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”，树高在175cm以下（不包括175cm)定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售.(Ⅰ)对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多
15、少？(II)若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率.19．（本题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．（I）求证：AB1⊥AlC；（Ⅱ）求点C到平面AA1B1的距离.920．（本小题满分12分）已知函数.（I）当=1时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间（0，）无零点，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为,焦距为2，A，B是椭圆上两点
16、.（I）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB,求此圆的方程；（Ⅱ）动点P满足：=+3，直线OA与OB的斜率的乘积为-,求动点P的轨迹方程.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，已知PA与⊙O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E.（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的值．23．（本小题满分10分）
17、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M（2，）对应的参数j=.且以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线q=与曲线C2交于点D（,）.（I）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若A(r1,q)，B(r2,q+)是曲线C1上的两点，求的值.24．（本小题满分
