3、2+bI=()A.a/2B.2C・2a/2D・3^24.(5分)若二2,则tan2a=()A.-3B.3C・仝D.』44
4、5.(5分)某单位为鼓励职工节约用水,作出如下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米3元收费;用水超过10立方米的,超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元,则该职工这个月实际用水为()立方米.A.13B.14C.15D.166.(5分)己知命题p:3xoeR,使得ex°W0:命题q:a,bER,若
5、a-l
6、=
7、b-2,则a-b=-1,下列命题为真命题的是()A.pB.-qC.pVqD.pAq7.(5分)在ZiABC屮,"C二匹〃是"sinA二cosB〃的()2A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
8、条件&(5分)已知函数f(x)二sinBx+J§cosBx(b>0)图象的最高点与和邻最低点的距离是佰,若将y二f(x)的图象向右平移丄个单位得到y%(x)的图象,6则函数y%(x)图象的一条对称轴方程是()A・x=0B.工二1C・x二1D.*二5x2369.(5分)已知0Va(—)b;②③1ogja>1ogtb@loga—>logb—・则其中正确237T23的结论个数是()A.1个B.2个C・3个D・4个10.(5分)己知Xi是函数f(X)二x+l・ln(x+2)的零点,x?是函数g(x)=x2-2ax+4a+4的零
9、点,且满足
10、xi-x2
11、^1,则实数a的最小值是()A.2-2^2B・1-2^2C.-2D・11.(5分)已知a,b,ceR,且满足b2+c2=l,如果存在两条互相垂直的直线与函数f(x)二ax+bcosx+csinx的图象都相切,则a+V2b+V3c的取值范围是()A.[-2,2]B.[卫,Vslc・[卫,V61D・[一2近,2^2112.(5分)若存在实数x,使得关于x的不等式2一刃+x_2ax+a2W丄(其910中e为自然对数的底数)成立,则实数a的取值集合为()A.{±}B・[丄,+8)C.{丄}D.[丄,+8)991010二、填空题:本大题共4小题
12、,每小题5分,共20分.13.(5分)已知变量x,y满足约束条件{x-3y<-2,则z=2x+y的最小值是.[x>l14.(5分)己知偶函数f(x)在[0,+8)上单调递增,且f(2)=1,若f(2x+l)<1,则x的取值范围是・15・(5分)在AABC中,AB=2,AC=4,cosA二丄,过点A作AM丄BC,垂足为M,8若点N满足疋二3瓦i,贝【JN^-NB=•16.(5分)如果{aj的首项ai=2017,其前n项和S.满足Sn+Sn-i=-n2(nEN*,nM2),贝ijaioi=.三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
13、步骤.17.(12分)在AABC中,ZB=^,D是边BC上一点,且AD二2馅,BD=2.3(1)求ZADC的大小;(2)若AC二2皿,求AABC的面积.18.(12分)设公差大于0的等差数列{巧}的前n项和为Sn,已知S3=15,iLax,a4,ai3成等比数列,记数列{―-—}的前n项和为口・anard-l(I)求口;(II)若对于任意的neN*,tTn0,ro>0,-^<(
14、)<—)的部分乙乙图象如图所示.(I)设xG(0,—)且f(a)=—,求sin2a
15、的值;25(II)若[―,52L]且g(x)二2入f(x)+cos(4x-—)的最大值为色,求实121232数入的值.20.(12分)已知函数f(x)=kex-x3+2(kWR)恰有三个极值点X
16、,x2,x3,且X
17、18、,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑