2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（理科）.docx

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1、2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，，则　　A．，2，B．，C．，D．，2．（5分）若，则下列结论不正确的是　　A．B．C．D．3．（5分）下列函数中的定义域为，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．4．（5分）等差数列的前项和为，若，，则　　A．4B．5C．10D．155．（5分）已知函数，若，则　　A．B．C．0D．6．（5分）已知命题：函数的最小值为；命题：若向量，，满足，则．下列正确的是　　A．B．C．D．7．（5分）若，，，则，

2、，的大小关系　　A．B．C．D．8．（5分）已知，满足线性约束条件，则的最小值为　　A．B．C．D．9．（5分）设函数（其中常数的图象在点，（1）处的切线为，则在轴上的截距为　　第18页（共18页）A．1B．2C．D．10．（5分）某数学小组进行社会实践调查，了解某公司为了实现1000万元利率目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过10万元时，按销售利润超过10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的．同学们利用函数知识，设计了如下的函数模型，其中符合公司要

3、求的是（参考数据：，　　A．B．C．D．11．（5分）函数在上单调递增，且图象关于对称，则的值为　　A．B．C．2D．12．（5分）在中，角为，角的平分线交于点，已知，且，则在方向上的投影是　　A．1B．C．3D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分．共20分．13．（5分）已知函数的定义域为，且满足，当，时，，则（7）　　．14．（5分）已知向量，向量的模为1，且，则与的夹角为　　．15．（5分）2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，状军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高

4、超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升机以千米小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为　　（结果保留根号）．第18页（共18页）16．（5分）若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围　　．三、填空题：共70分．17．（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）若，且，求的值．18．（12分）已知数列满足，且，，数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．（

5、12分）已知中三个内角，，满足．（1）求；（2）若，是角的对边，，求的面积．20．（12分）已知函数．（1）求函数在区间，上的值域；（2）若实数，均大于1且满足，求的最小值．21．（12分）已知函数，，．（1）若存在极小值，求实数的取值范围；（2）若，求证：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23第18页（共18页）题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点0为极点，的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程．（1）求曲线的

6、普通方程与极坐标方程；（2）设射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围．第18页（共18页）2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，，则　　A．，2，B．，C．，D．，【解答】解：由题意得：，2，，，所以，2，，故选：．2．（5分）若，则下列结论不正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，由函数在上单调递增，可得：．设，时，

7、与矛盾．因此只有错误．故选：．3．（5分）下列函数中的定义域为，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．【解答】解：由的定义域为，，不符合题意，：函数的定义域，不符合题意，在，单调递减，在，单调递增，不符合题意，故选：．4．（5分）等差数列的前项和为，若，，则　　A．4B．5C．10D．15第18页（共18页）【解答】解：由题意得，解得，，．故选：．5．（5分）已知函数，若，则　　A．B．C．0D．【解答】解：，，，．故选：．6．（5分）已知命题：函数的最小值为；命题：若向量，，满足，则．下列正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得：命题：函数，由基本

8、不等式成立的条件，，知等号取不到，所以命题是假的；命