高中数学第一二章综合能力检测新人教a版必修4

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1、第一、二章综合能力检测题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，满分150分，吋间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）2r1.点C在线段AB上，且花冷矽，若盘=入BC,则人等于（）［答案］02rrrr2r2［解析］由AC=-mn,

2、AC

3、

4、BC

5、=23,且方向相反，・••疋=一扌元，.••入=一§.23AcB2.要想得到函数y=s力（x—彳）的图象，只须将y=g的图象（）A.向右平移彳个单位JTB.向左平移丁个单位5jiC.向右平移〒个单位5jiD.向左平移

6、二-个单位5ji・••将y=c°5X的图象向右移个单位可得到的图象.2.设&与a是不共线向量，a=ke+ei,b=k®,若a//b且曰H方，则实数斤的值为A.1B.-1C.0D.±1［答案］B［解析］・・p〃方，・・・存在实数人，使久方（狞0）,Ake.+ei=人（e+kei）,/.（A—人）&=（人1）［k—人=0Te】与o不共线，,/•=k=±l,［X—1=0Ik［点评］&与£2不共线，又如，・・・可知沪亍・・・£=±1,••步方，・异=_1.一般地,y\—mC.若&与0不共线，M/77na—/ne+ne^b—人&+口釦若a//b.则有】一•/tjj4.

7、若sin〃=刃,

8、/7/

9、<1,—180°<^<—90°,则tan〃等于（D.—归in［答案］B［解析］V-180°<〃〈一90°,故可知tan0=—in彳］•••sin〃=〃K0,tan〃>0,5.ZXABC申,為・旅0,岚・花（0,则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形A.不能确定［答案］c［解析］由為•滋0知，ZABC为锐角；由死•花(0知ZACB为钝角，故选C.aaa5.设a是第二象限的角，且cosv=-cos—，则百所在的彖限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］C［解析］・・•a为第二彖限角，・・・*为第一或三

10、象限角，・・・acos_选C.5.已知点力(2,-1),>7(4,2)，点"在x轴上，当鬲•西取最小值时，"点的坐标是()A.(2,0)B.(4,0)D.(3,0)［答案］D［解析］设P

11、~OB~~OC=

12、~OB+~OC-2OA,贝IJ△肋厂为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形［答案］B［解析］J丨~OB~~OC=~OC+~OB-2OA,:.

13、~CB=AB+AC,由向量加法的平行四边形法则知，以丽、为邻边的平行四边形两对角线长度相等，・••乔丄花9.如图是函数f(x)=Asin^x(A>0,®>0)—个周期的图象，则Al)+A2)+/(3)+/(4)+f(5)+f(6)的值等于()A.2+^2B.2y［2［答案］A［解析］由图知：7，=8=—,A又M=2,・°・f{x)=2sin—%,兀235•I/'(I)+f(2)+/'(3)+f(4)+(5)+f(6)=2sin—+sin~j—+sin-j-+sin—+si晋=2si晋7［点评］观察图象可知/U)的图象关于点(4,0)屮心对称，故A3)+H5)=

14、0,A2)+A6)=0,又/(4)=0,故原式=f(l)=农.9.已知y=Jsin(x+)在同一周期内，/=百时有最大值*,/=冷-时有最小值一*,则函数的解析式为()A.{Xny=2sin---c.B.1(兀7=-slnl3^--D.［答案］B［解析］由条件/=土时有最大值*=罟时有最小值一+可知，力=+，壬…：厂1/ji1A••・ypsin(3/+0),将(百’易代入得,丄2JlJIzJI+0=2&兀+—(AGZ),0=2&兀+—取£=0知选B.9.设点。是面积为4的△肋C内部一点，Il有茹+为+2庞=0,则△肋C的面积为（）A.2B.11C迈1D乜［答案

15、］B［解析］如图，以勿、OB为邻边作口OADB,则0b=0A+0B,结合条件鬲+厉+2反=0知,设血交仙于必则~0D={ia^:.3/=-~oa故。为的中点，血阳=空弘1/=扌5^宓=扌X4=l.10.己知sina+cosa=—(0〈a〈兀)，则tanci=()A.B.51212T5C•迈［答案］B77ji［解析］解法一：Tsinci+cosa,0<—<1,0<0,cosJl

16、sina

17、>

18、cosci,/.tana<0且

19、tana

20、>1,故选B.解法二：两边平方得sinacosa=60•tana60etan2ci+1169’6