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《（中考数学专题）第五讲函数（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五讲函数（一）张桂林5.1平面直角坐标系知识梳理考点呈现1・象限内的符号此类问题通常与不等式联系在一起考查，由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的彖限.例1（2014・荷泽）若点M（x,），）满足（x+y）2=x2+y2-2,则点M所在象限是（）A.笫一象限或第三象限C.第一•象限或第二象限B.笫二象限或笫四象限D.不能确定解析：由（兀+y）2=F+y2_2去括号,得x2+2xy+y2=x2+y2-2f移项、合并同类项,得2小二一2,即xy=-,所以兀与y界号，所以点M（兀，y）在第二象限或第四象限.故选B.点评：对于各象限内点（/〃，〃）的
2、坐标特征为：第一象限（+,+）,即加>0,刃>0；第二象限（-，+）,即加v0,n>0；第三象限（-，-），即m<0,n<0；第四象限（+,-）,即m>0,/?<0.反.Z亦成立.例2（2014•威海）已知点（3-加，m-）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）点评：木题考查了象限内点的坐标特点及不等式组的知识，解题的关键是根据题意列出不等式组、解出不等式组的解集，并在数轴上正确表示出来.解析：由点（3-加,-1）在第二象限，得3-m<0m-1>0解得V所以m>3.故选A.2.点关于坐标轴及原点的对称点解答此类问题所需知识点是：点（a,b）关于x轴的对称点是
3、（a,-b）,关于y轴的对称点是（-a,b）,关于原点的对称点是（-a,-b）•例3（2014•南通）点P（2,—5）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,-5）解析：关于x轴对称，横坐标不变，把纵坐标变为相反数，即把点P（2,一5）的纵坐标一5改成它的相反数5,可得到点P关于x轴对称的点的坐标为（2,5）.故选B.点评：木题考杏了关于x轴对称的两个点的坐标特征，解题的关键是明确关于坐标轴对称的两个点的坐标Z间的关系.3.点的坐标变换点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关，应注意各个点的坐标变化与平移的关系，耍注意数形结合
4、.例4（2014•厦门）在平而点角他标系中，已知点O（0,0）,A（1,3）,将线段OA向右平移3个单位，得到线段CHA],则点O的坐标是，点九的坐标是.解析：将线段OA向右平移3个单位，线段上任意一点的横坐标增加3,纵坐标不变，所以点O]的坐标是（3,0）,点Ai的坐标是（4,3）,故答案为Oi（3,0）,A】（4,3）.点评：解决此类题FI需根据题意画出图形，然后根据点的平移规律来确定最终的坐标.4.未知坐标系下的点的坐标确定此类型题目与F1常牛活实际相联系，解决此类问题应先根据图形确定原点的位宜，从而确定点的坐标.例5（2014-青海）如图所示，在象棋棋盘上建立直角
5、坐标系，使“帅”位于点（一2,-2）,“马”位于点仃，一2）,则“兵”位于点.解析：因为''帅”位于点（一2,—2）,“马”位于点（1,-2）,所以原点在这两个棋子连线的上方两个单位长度的直线上仇在马的左边，距离马所在竖直线的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点0,所以“兵”位于点（-4,1）.点评：此类问题是根据所给的点的处标确定在第儿象限推断出直角朋标系的原点的位置，然后明确坐标轴，再写出所求点的坐标就不难了.技法指导1.各象限点的坐标的符号特征第一彖限（+,+）,第二象限（-，+）,笫三象限（-，-），第四象限（+,-）.2.处标轴上点的他标特征x轴上的点，纵
6、坐标为0,y轴上的点，横坐标为0,原点的坐标为（0,0）.3.点的坐标平移与对称变化规律(1)平移：左右平移时横朋标左减右加，纵朋标不变；上下平移吋纵朋标上加下减，横处标不变；(2)关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；(3)关于原点对称，其坐标互为相反数.误区点拨记错平移或对称点的坐标变化规律导致出错例(2014•来宾)将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点Pi，点P2与点比关于原点对称,则点P2的坐标是()A.(5-3)B.(1,・3)C.(・l,-3)D.(5,・3)错解：A或B或D剖析：将点P(-2,3)向右平移3个单位，其横坐标加3,纵处标
7、不变，确定点Pi的处标;再根据关于原点对称时，横、纵处标互为相反数确定点P2的坐标，做题时记错平移或对称的规律导致错选.正解:将点P(-2,3)向右平移3个单位得到Pi(1,3),P2与匕关于原点对称,故匕(・1，-3),故选C.跟踪训练1.(2014・连云港)在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,~2)D.(-2,一3)2.(2014•大连)在平面直角坐标系中，将点(2,3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()A.(1,3)B.(2,2)C.(2,4)D
