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《2018年苏州中考数学专题辅导第五讲应用题（一次函数与反比例函数专题）选讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年苏州中考数学专题辅导第五讲应用题（一次函数与反比例函数专题）选讲此部分内容包括：函数的应用（主要是一次函数与反比例函数），则属于中档题。真题再现：1.（2008年苏州•本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，0为湖面上的一个定点，教练船静候于0点.训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以0为原点.建立如图所示的坐标系，兀轴、y轴4的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动，湖面风平浪静，双x帆远影优美.训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x±时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南
2、45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）.⑴发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（,）、B（,）和C（⑵发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、0、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4,问教练船是否最先赶到?请说明理由。2.（2010年苏州•本题8分）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=-（x>0）的图象经过点B.⑴求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方
3、形MABCMAZBC.设线段MU、NA，分别与函数y=-（x>0）的图彖交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.3.（2014年•苏州•本题7分）如图，己知函数丫=一*x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P（a,0）（其中a>2）,过点P作x轴垂线，分别交函数丫=一gx+b和y=x的图彖于点C,D.⑴求点A的坐标；（2）若OB=CD,求a的值.⑴求AOCD的面积;⑵当BE=*AC时，求CE的长.4.（2014年•苏州•8分）如图,XA作AC〃y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点
4、C作CD〃x轴，与函数的图象交于点D,过点B作BE丄CD,垂足E在线段CD±,连接OC,OD.5.（2015年苏州•本题满分8分）如图，已知函数y=-（x>0）的图像经过点B,点B的坐标为（2,2）.过点A作AC丄x轴，垂足为C,过点3作BD丄y轴，垂足为D,4C与BD交于点F.—次函数y=ax+b的图像经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E.3（1）若AC=-OD.求°、b的值;2（2）若BC//AE.求BC的长.6.（2016年苏州•本题满分8分）如图一次函数丁=也+6的图像与兀轴交于点A,与反比例函数y二兰（尢>0）的图像交干点B（2,n）.过点B
5、作BC丄兀轴于点P（3/1-4,1）,P是该反比例函数图像上的一点，XZPBC=ZABC.求反比例函数和一次函数的表达式.7.（2017年苏州•本题满分8分）如图，在AABC屮，AC=BC,AB丄x轴，垂足为A•反比例函数⑴（x>0）的图像经过点C,交AB于点D.已知ABMBC=
6、.（1）若OA=4,求£的值；（2）连接0C,若BD=BC,求0C的长.（2017年南京市•本题满分3分）如图,2的垂线L〃是/上一点（〃在昇上方），在的右侧以昇〃为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=-（£）0）的图像过点从C,若NOAB的血积为6,求WBC的面积.9
7、.（2017年南京市•本题满分8分）如图，已知一次函数尸血b的图像与jv轴交于点〃，与反比例函数尸m—（*0）的图像交于点〃（-2,77）,过点〃作BClx轴于点G点Z?（3-3/7,1）是该反比例函数图像上一点.（1）求加的值;⑵若ADBOAABC.求一次函数y=kx+b的表达式.10.（2017年无锡市•本题满分12分）操作：“如图1,"是平面直角坐标系中一点（丸轴上的点除外），过点"作PCA_x轴于点C,点、C绕点P逆时针旋转60°得到点2”我们将此由点"得到点"的操作称为点的T变换.（1）点户（日，方）经过T变换后得到的点0的坐标为;若点〃经过
8、T变换后得到点N（6,・V3）,则点〃的坐标为（2）力是函数图象上异于原点0的任意一点，经过7'变换后得到点B.①求经过点〃，点E的直线的函数表达式；②如图2,直线月〃交y轴于点0求△创〃的面积与的面积之比.11.（2017年泰州市•本题满分12分）阅读理解:如图①，图形1外一点P与图形1上各点连接的所有线段中，若线段PA最短，则线段PAi的长度称为点P到图形1的距离.例如：图②中,线段RA的长度是点R到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.解决问题：如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8,4）,（12,7）,点P
9、从原点0出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.（1）当t二4时，求点P到线段A
