上册《同底数幂的乘法》

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1、15.2.1同底数幂的乘法“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．3×105×5×102=15×105×102=15×?到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下.【提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地

2、球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10×10×10=10725表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相

3、同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。回到小结猜想:am·an=(当m、n

4、都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不

5、变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.回到小结1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试练习am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）回到小结练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×10

6、6Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x

7、10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！我是法官我来判回到幻灯片18小结填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！【探研时空】据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:

8、xn·xn+1=解:(x+y)3·(x