期末得习专题(一)

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1、期末得习专题（一）一元二次方程课堂作业1.一元二次方程3x2+2x-5=0的一•次项系数是2.已知关于X的方程（加2+2加一3）兀2+（加_1）兀+3加一1=0,当_时，此方程是一元一次方程；当时，此方程是一元二次方程。3.方程兀（兀—2）+兀—2=0的解是（）A.x=2B.Xj=—2,=1C.x=-lD.x,=2,x7=—14.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A.B.mWlC.mW4D.WmW—25.解下面的方程：（1）x2+2x-99=0;（2）（x+l）（x+8）=-126.已知关于x的一•元二次方程（m一l）x2一2m

2、x+加+1=0.（1）求出方程的根；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？7.木工师傅用—•根15m长的木料做一个如图所示的矩形窗椎（中间设十字形木架），如果要使窗框的而积为6m2,那么窗框的长和宽分别为多少？第7题课后作业I8.如果实数x满足F+2jc—3=0,那么代数式(——+2)一——的值为x+1兀+19.若关于x的一元二次方程x2-2(m-l)x-(n+2)2=0有两个相等的实数根，则m=,n=•10.若关于x的一元二次方程为ax1+Z?x+5=0(d丰0)的解是x=l,则2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.

3、201211•己知关于x的一元二次方程兀2_加+5=0(。工0)的两个实数根分别为坷=1,花=—2,则b、c的值分别为()A.・l、2B.l、・2C.1、2D.-K・212.解下面的方程：(1)(兀+2)2_4(兀+3)2=0;(2)(3-x)2+x=3;13.已知关于x的方程x2一(m+2)x+(2m-1)=0(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是x=l,请求岀方程的另一个根，并求出以此两根为边长的宜角三角形的周长。14.如果方程x2px+q=0的两个根是西、x2,那么Xj+x2=-P,x(・x2=q.i§根据以上结论，解决下列

4、问题：(1)己知关于x的方程x2+n=求出一•个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两个根的倒数:(2)已知a、b满足/_15q—5=0,快—15b—5=0,求纟+纟的值；ba(3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值。15.某商场将某种商品的售价从原来每件40元调价两次后隆至每件32.4元。（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经过调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每刀可以销售500件，则经过两次调价示，每月可以销售多少件？12.某公司投资新建了一•家商场，共有商铺30间.

5、据预测，当每间的年租金定为10万元吋,可全部租出。若每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺1间（假设年和金的增加均为50000元的整数倍）。该公司耍为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元吋，该公司的年收益为275万元（收益二租金-各种费用）？答案：课堂作业1.22.m=-3加Hl且加H—33.D4.B5.(1)=9,x2=-11(2)6•根据题意，得加1,/?2-4ac=(-2m)2-4(m-l)(m+1)=4,/.x{2

6、m一2tx9==1~2(m-1)(2)III(1)知州二巴土1=1+丄・・・•方程的两个根都为正整数，・••丄是正整数。m-1m-1m-1m-1=1或m-1=2./.m=2或315—3兀1.设窗框的长为xm,则宽为丄亠=(5-劝九根据题意，得x(5-x)=6.整理，得/—5兀+6=0•解得兀］=2,兀2=3•当x=2时,5-x=3(不合题意,舍去);当x=3时,5-x=2.・■•窗框的长和宽分别为3m、2m课后作业&59.1-210.A11.D812.(1)xt=—4,x2=——(2)%,=2,x2=313.(1)Vb2-4ac=［-(m+2)］2-4xl

7、x(2m-1)=m2一4m+8=(m-2)2+4>0,.・・方程恒有两个不相等的实数根(2)把x=l代入方程〒一(加+2)兀+(2加-1)=0中，解得m=2,・・・原方程可化为/—4兀+3=0.解得州=l,x2=3.・・・方程的另一个根为x=3,当1、3为总角边吋，斜边长为712+32=VH),・・・周长为1+3+710=44-710；当3为斜边时，另一直角边长为』32_卩=2迈,・・・周长为1+3+2血二4+2血.综上所述，直角三角形的周长为4+V10或4+2©14.(1)设X1+/?2X+n=0(/?0)的两个根为兀］、x2,则%)+x2=-m,•x2

8、=n./.丄+丄=土竺=_巴,丄•丄=丄..所求一元二次方程为x2