【详解】湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题

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1、2017普通高等学校招生全国统一考试考前演练(三)数理第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={x

2、y=集合b={x

3、x2-2x<0}，则AnB等于()A.[1,2)B.(1,2)C.[0,1]D.(0,1]【答案】D【解析】a={x

4、x<1},B={x

5、0

6、0

7、象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】a+i=(2b+1)+(2-b)i,所以a=2b+1,2-b=1,解得b=l,a=3.a+bi=3+i位于第一象限.选A.3.已知点M(5,—6)和向量a=(1,-2),若_3a，则点N的坐标为()A.(2,0)B.(-3,6)C.(6,2)D.(-2,0)【答案】A【解析】设N(x,y),MN=(x-5,y+6)=(一3,6),解得x=2,y=0.所以选A.4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，贝山

8、的值为()【答案】D【解析】根据频率分布直方图的面积和1,可得［50,60)的频率为P=l-10(0.01+0.024+0.036)=0.3,又由p=晋=0.3,解得n=100.选D.1.若正整数N除以止整数m后的余数为n,则记为N三n(modm),例如11=4(mod7).如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=()A.16B.17C.19D.15【答案】B【解析】由框图可知，框图实现功能为找出大于12的除3余2,除5余2的最小正整数.所以n二17.选B.1.设a,b,c是空间三条不同直线，a

9、,B是空间两个不同平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A.当c丄aD寸，若c丄B，贝9a//BB.当bua时，若b丄B，则a丄••C.当bua,且是a内的射影时，若b丄c,则a丄bD.当bua,且c@a时，若c〃a,贝0b//c【答案】B【解析】试题分析:A,C,D命题中的逆命题均成立，而B中的逆命题若a丄B，bua,则b丄B，显然错误，故选B.考点：空间屮点线面的位置关系.2.若tanatanB=3,且sina-sinp=贝llcos(a-P)的值为()A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意可知引na・引nB=3cosa•cosB，所以

10、引na-sinp=看和cosa・cos0=所以cos(a・P)=sina・sin

11、3+cosa・cosp=扌，选C.3.若函数f(x)=log02(5+4x-x?)在区间(a—l,a+1)上递减,且b=lg0.2rc=2°"则()A.c

12、a-l>-l以a>d.c=2::>2:=Lc>o>6.故选D.考点：1、复合函数的单调性；2、指数与对数函数.1.某校高一年级甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，贝忙等A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：3人中有人达标但没有全部达标，其对立爭件为“3人都达标或全部没有

13、X

14、p4-X

15、（1—P）=1—解得P=孑.故选B.考点：古典概型.1.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积为（）侧视图俯视图A.5B.6C.7D.15【答案

16、】c【解析】三视图还原可得，如图:为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥，所以C选7=2X3X2X1T5X1-3-3X3)X2XUDCAAdu贝11•在AABC,内角ABC所对的边分别为abc,已知csinAcosA+asinCcosC=4sinB,cosB=计，D是线段AC上一点，且S^bcdA.B.C.D.罟【答案】B...【解析】rt^c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB»可得ob2+(?—a22a2+ft2—c2a(rFcar=4b，解得ac=42bc2ab又因为cosB=才，可得sinB=S^BCd=3*得Ssc士sin心C

17、D_S&cd虫CS/sABC填B.12.中心为原点O的椭圆焦点在轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，ZOPA=90，则该椭圆的离心率