人教版高中数学必修五阶段通关训练（三）含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段通关训练（三）（60分钟100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2016•大连高二检测）已知xax>a2C.x2a2>ax【解析】选B.因为xax.同理ax>a2,.故x2>ax>a2.2•若集合A={x

2、x2-7x+10<0},集合B=fx

3、

4、<25C<8),则AUB=()A.(-1,3)B.(-1,5)C.(2,5)D.(2,3)【解析

5、】选B.A={x

6、x2-7x+10<0}二{x

7、(x—5)(x-2)<0}=(2,5),B二{x

8、2_1<2x<23}=(-1,3),则AUB=(-1,5).3.(2016•重庆高一检测)若止数a,b满足a+b二2,则丄+丄的最小值a+1是()A.1B.-C.9D.16解析】b414（a+iyra41b+1B.丄+丄=（丄十丄）竺虫如竺J[i+4+a+1b+la+lb+1/44L-（5+2V'4）=-,当且仅当兰二也警，即b+1二2（a+1）时取等号.44a+1j+14.（2016•烟台高二检测）设第一象限内的点（x,y）满足约束条件"若目标函数z=ax+by（a>0

9、,b>0）的最大值为40,则的最小值为（）A.-B.-C.1D.464【解析】选B.画出可行域与目标函数基准线y二-?x（如图），将1z二ax+by□化为y———x+~,a>0,b>0;当直线向右上方平移时，直线在y轴上的截距bb詐犬，即z变大，当直线过点a时,取得最大值;联立得A（8,10）,此时8a+10b二40,即4a+5b二20;（i+日（4a+5b）专（25+乎+普）N12Qf=10l—-^K-（当且仅当4a+5b二20且竺半,即f:'时3取等号）.（X—4y+4壬6【补偿训练】设实数x,y满足2x-3y-2<0,若目标函数o,y>0,z二ax+by（a>0

10、,b>0）的最大值为1,则log2Q+g）的最小值为【解析】作出可行域如图所示,由z二ax+by,得y=--x+-,bb平移直线/:y二-毂，b因为a>0,b>0,所以-f〈0,由图可知，直线/过点C时，z取得最大值,因为Z的最大值为1,所以4a+2b=1,所以Iog2（+十寸）二Iog2+亍）（4日+2b）］=IOg2（昱十乎十罟）Mlog2（8+2腭'詈当且仅当牛半，即b=2a,即a二£皑时，等号成立.答案：4=log216=4,5.不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是（）A・-16Wa〈0B.a<0C.a>-16D.-16

11、当a=0时，显然符合题意;②当#0时，需满足…厂C，即-160,b>0.若、陌是；与3啲等比中项，贝！I丄+［的最小值为()abA.8B.4C.1D.-4【解析】选B.因为3°•3b=3,所以a+b二1.1+1=(a+b)(-+i)=2+b+®^2+2i-'^=4.abiab/abab当且仅当匕二上即a二b」时“二"成立.ab2二、填空题(每小题5分，共20分)7.若a>0>b>-a,c

12、b-d;dc④a(d-c)>b(d-c)中正确的是・【解析】因为a>0>b,c0,所以ad0>b>-a,所以a>-b>0,因为c-d>0,所以a(-c)>(一b)(-d),所以ac+bd<0,所以心±叫0,dccd故②正确.因为c-d,因为a>b,所以a+(-c)>b+(~d),所以a-c>b-d,故③正确.因为a>b,d-c>0,所以a(d~c)>b(d~c),故④正确.答案:②③④(2n—y+2土Q6.(2016•北京高二检测)设x,y满足约束条件極-y-4<0,若目(x>a

13、ye0,标函数z二abx+y(a>0,b>0)的最大值为&则a+b的最小值为.【解析】如图所示，线性约束条件表示的区域为图中的阴影部分,A(0,2),B(£0),C(1,4)，当直线I:y二-abx+z过点C时，z取最大值8,即8二ab+4,所以ab二4,又因为a>0,b>0,所以a+b三2ab=2区二4(a二b二2时取等号).答案：47.a<0时不等式x2-2ax-3a<0的解集是【解析】原不等式<=>(x-3a)(x+a)<0<^3a

14、3a