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《人教版高中数学必修二检测:阶段通关训练(一)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word甌请按隹gUt动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段通关训练(一)(60分钟100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()正视图侧视图俯视图B.圆柱D.四棱台A.长方体C.四棱锥【解析】选A.该几何体是长方体,如图所示.2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的儿何体是()A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C•一个圆锥D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一
2、个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.2.12知AABC是边长为2a的正三角形,那么AABC的平面直观图AA'山C7的面积为()A.S2D.届2【解析】选C.直观图面积S'与原图面积S具有关系:S'=—S.因为SAABc=~(2a)所以Saazbzc=~Xy3a2-【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形,如图4占/c2K2〜.、,C2、,.K2_>百2—-—a.4所示,则原三角形的面积是【解析】根据直观图和原图形的关系可知原图形的面积为X2v7x2二2答案:2迈4•某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()俯视图A.
3、B.C・D.1【解析】选B.由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形,三棱锥的高为2,则V二XXIX1X2二.【补偿训练】已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示,则该正三棱锥侧视图的面积是()C.8丐B.6弓D.6【解析】选D.如图,根据三视图间的关系可得BC二2、忑,所以侧视图中2v3X2v3=6,故选D.所以三棱锥侧视图面积Savbc=XV5.(2016•蚌埠高二检测)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2n的半圆面,则该圆锥的体积为()B.V孰C.nD.呼jrl^=211【解析】选A.设圆锥的母线长为/,底面半径为
4、r,由题意*‘virl=2ni解得g—[所以圆锥的高为h=Vl2—I,2=[3,V=nr2h=nX12X斗3=于R•6.(2016-雅安高二检测)设正方体的全面积为24,那么其内切球的体积是()A.V,(671B.nC.nD.—n3【解析】选B.正方体的全面积为24,所以,设正方体的棱长为a,6a=24,a=2,正方体的内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1,内切球的体积:V二n.二、填空题(每小题5分,共20分)7•棱锥的高为16,底面积为512,平行于底面的截面面积为50,则截得的棱台的高为•【解题指南】根据面积比等于相
5、似比的平方建立关于高的等式求解.2【解析】设棱台的高为x,则有(二77"7,解之,得x=ii.答案:118.(2016•绍兴高二检测)已知几何体的三视图(如图),则该几何体的体积为,表面积为.【解析】根据三视图分析可知,该几何体为一底面边长为2的正四棱锥,其高h=所以体积V二曲心咅寸说,表面积S=4XX2X3+2*3+4.答案:-V24^+439.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是・【解析】如图所示,由V二Sh得,S二4,即正四棱柱底面边长为2.所以Ai0l2,AiO=R=/6.所以S球二4n
6、R2=24r.答案:24n10•圆台的底面半径分别为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为【解析】圆台的高h二一(2一1尸二2匹,所以体积V=—(R2+Rr+r2)h=—n・3答案:班口3三、解答题(共4小题,共50分)11.(12分)如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.【解析】圆锥侧面积为Si=nr/=15n,圆台的侧面积为S2=n(r+rz)/=10n,圆台的底面面积为S底二rtr'2=4n,所以表面积为:S二S1+S2+S底二15n+10n+
7、4n=29n:圆锥的体积V】二口r%二12口,圆台的体积V2二口oo1©KT1OxTh2(r+rrz+r‘)=——n,所以体积为:V二Vi+V2=12n+—口・3312.(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.la(1)试判断该儿何体是什么儿何体?(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.(3)求出该几何体的体积.【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.⑵该几何体的侧视图如图.侧视图其中AB二AC,AD丄BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离,即BC=*§a,AD是正六棱锥的高,即AD二所以该平面图形
8、的面积为•'3a•y^a^a2・(3)设这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,贝>1S二6X所以V二X爭2X话ah11.(13分)如图所示,在四边形ABCD中,ZDAB二90。,ZADC二135。,AB=