人教版高中数学必修二检测：阶段通关训练（四）含解析

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1、温馨提示:此套题为W>rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W）rd文档返回原板块。阶段通关训练（四）（60分钟100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4二0都相切，圆心在直线x+y二0上，则圆C的方程为（）A.(x+lF+(y-1)2二2B.(x-lF+(y+l)C.(x-l)2+(y-l)2=2D.(x+l)'+(y+l)2二2【解析】选B.设圆心坐标为Q，-a）,则H)

2、二―4

3、即題V22二，故圆C

4、a

5、=

6、a-2

7、，解得a二1，故圆心坐标为（1,-1），半径的方程为(X-

8、lF+(y+l)2=2・2.方程x'+y'+Dx+Ey+F二0表示的曲线是以（-2,3）为圆心，4为半径的圆,则D,E,F的值分别为（）A.4,-6,3B.-4,6,3C.-4,6,-3D.4,-6,-3【解析】选D.圆心为-，-，所以-二-2,-二3,所以D二4,E二-6,又R=-VD2+E2-4F，代入算得F二-3.21.已知2a2+2b2=c2,则直线ax+by+c二0与圆x2+y2=4的位置关系是C.相切D.相离【解题指南】利用圆心到直线ax+by+c二0的距离d与半径r比较•即可判断直线与圆的位置关系，至于直线ax+by+c二0是否过圆心,只需验证

9、(0,0)是否满足直线方程.【解析】选A.由已知:x2+y2=4的圆心到直线ax+by+c二0的距离是d二・•：飞,又2a2+2b2=c2,¥十tr所以

10、c

11、二¥2•va2+b2,即va2+b2=^

12、c

13、,所以出耳丄二、‘2又圆x2+y2=4的半径r=2,所以d

14、的最小值为A・2总B.4C.2虧D.5［解析］选B.弦心距最大为-1)2十(3—1)

15、2二¥百,此时

16、AB

17、的最小值为2vt9^5=4.5•已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且

18、AB

19、二2诟，则实数x的值是()B.6或2D.6或-2A.-3或4C.3或-4【解析】选D.由空间两点间的距离公式得V(x-2)2+(l~3尸+(2-4严2«,解得x=6或x=-2.6.两圆x2+y2+4x-4y=0与x2+y2+2x-12=0的公共弦长等于()A.4B.2疗C・3v2D・4v2【解析】选D.公共弦方程为x-2y+6二0,圆x2+y2+2x-12=0的圆心为(-1,0),半径,d二、百.所以弦长=2x<13-5=4^・二、填空题(每小题5分

20、，共20分)7.(2016•兰州高一检测)若圆(x-l)2+(y+l)2=R2±有且仅有两个点到直线4x+3y二11的距离等于1,则半径R的取值范围是・【解析】圆心到直线的距离为2，又圆(x-lF+(y+l)上有且仅有两个点到直线4x+3y二11的距离等于1，结合图形(图略)可知，半径R的取值范围是1

21、二r,故圆的方程为(x

22、-2)2+(y-b)2=(l-b)2，将(0,0)代入解得b=-,r=,所以圆的方程为(x-2)2+(y+02=^.答案:(x-2)2+(y+

23、)2=y9.两个圆G：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-2y+l=0的公切线的条数是.【解析】圆G的圆心为G(T,T)，半径□二2,圆C2的圆心为C2(2fl),半径r2=2.圆心距

24、CiC2

25、=V32+22=yT3,

26、rrr2

27、

28、【解析】因为IPQI=2x1xsin60°二*h-(乎)=‘所以忑汾’解得k=±必答案：士翻【一题多解】利用数形结合•如图所示，因为直线尸kx+1过定点(0,1),而点(0,1)在圆x2+y2=1上，故不妨设P(0z1),在等腰三角形POQ中，£POQ=120°，所以£CP0300，故乙PAO60。，所以,即直线PA的斜率为•同理可求得直线PB的斜率为讥你.答案：士逅三、解答题(共4小题，共50分)10.(12分)设圆C的方程为x2+y2-4x~5=0,(1)求该圆的圆心坐标及半径.⑵若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.【解析】⑴将x

29、2+y2-4x-5=0配方得：(x-2)2+y2=9