人教版高中数学必修五阶段通关训练（一）含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段通关训练（一）（60分钟100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2016诲南师大高二检测）若锐角AABC的面积为字，且AB二2,AC二3,则BC=（）A.2B.V5C.V6D.<7【解析】选D.根据三角形面积公式S=-AB・AC>sinA,可求得sinA=—,22由于三角形为锐角三角形，所以cosA二由余弦定理可求得BC二+AC》一2AB・ACcqbA二V7.2•在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,但满足cs

2、inA=v3acosC,则sinA+sinB的最大值是（）A.1B.V2C.V3D.3【解析】选C.由csinA二y?3acosC,根据正弦定理，得sinCsinA二*3sinAcosC,所以tanC=V*3=>C=60°，所以B=120°-A,则sinA+sinB二sinA+sin（120°-A）二专sinA+^cosA二V3sin（A+30°）,当22A=60°时，sinA+sinB有最大值，此时最大值为V3,故选C.3•在ZXABC中，已知沪x,b二2,B二45°，如果利用正弦定理解这个三角形有两个解，则x的取值范围为（）A.22

3、B.21,无解；若sinBJ,—解;slnAslnBa若sinB<1,可能有两解.【解析】选A•显然aWb,即xW2时,A为锐角，三角形不可能有两解,故x>2,在AABC中，由正弦定理由一d得sinAslnBbslnA2sInAa=」=―=—slnBv2=2v2sinA<2V2,故2

4、C.60°D.30°【解析】选B.普二2,所以b二2c,slnGC22_Z2一2_-72又a—c—6cna—7c,工亠Ab2+c2-a£4c2+c2-7cz1所以cosA二二弓严—石,又0°

5、16•淮北高二检测）如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得ZBDO45。，则塔AB的高度为（）A.10米B.10丫眨米C.10陌米D.10p遇米【解析】选D.由题设可知ZBCD二105。,ZBDO45。,CD=10,故ZCBD=30°,运用正弦定理可得BC=10v'2,则AB=y3BC=10二、填空题（每小题5分，共20分）7•若以2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的取值范围为【解析】①当x为最大边时，根据题意有（22+32-x2>0,_•j

6、x>3,解得3Wx«13；（2+3>x,②当3为最大边时，根据题意有（22+x2-32>Q,_•jx+2>3,解得V5

7、则（8x）2+（5x）-2X8xX5xcos60°=142,解得x二2,即另两边长分别为16,10,三角形面积为S^X16X10Xsin60°二40、题答案:40V39.（2016•益阳高二检测）在△ABC中，A=60°，且£二£，贝Vb3sinC二.【解析】-=,所以3c二4b,所以b33sinC=4sinB=4sin（C+60°）二2sinC+23cosC,所以sinC-2、3cosC.2V39答案:2佰13因为sin2C+cos2C=1，所以sinC二10•如图，在ZiABC中，ZBAO120。，AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC二2BD,则

8、AD•BC二ABDC【解析】由余弦定理得：BC=V7