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《人教版高中数学必修二检测：单元质量评估（一）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为W>rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W）rd文档返回原板块。单元质量评估（一）（第一章）（120分钟150分）一、选择题（本人题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是一个（）侧视图正视图7Z俯视图D.都不对A.棱台B.棱锥C.棱柱【解析】选A.从俯视图来看，上、下底面都是正方形，大小不一样，可以判断是棱台.2.（2016•天水高一检测）表面积为3n的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）C.
2、2D.1a215n15A.B.——55【解析】选C.由题意得,设圆锥的底面半径为r,母线长为/,则TI1=2nr=>/=2r,又该圆锥的侧面积为Sfhr/=2nr,底面积为S2=tir2,所以表面积为S二S1+S2二3tir2=3TT=>r=l,所以该圆锥的底面直径为2.3•正方体内切球与外接球体积之比为（）A.1：总B.1：3C.1:3屈D.1：9【解析】选C.设正方体棱长为a内切球半径为R,外接球半径为R.=,R2=Ya，V内：V外二0:（子a）二1:3逅,故选C.4.（2016-海口高二检测）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长和等，体积为12逼其三视图
3、中的俯视图（如图所示），则其侧视图的面积是（）C.梯形D.平行四边形A.4*每cm'B.2y^cm2C.8cm2D.4cm2【解析】选A.设正六棱柱的底面边长是a,那么底面面积是S-V3a（cm2）,那么体积V=-V3a3=12V3（cm3）,所以£二8,解得沪2,22那么侧视图是矩形，矩形的高就是俯视图的宽等于2v^cm,所以侧视图的面积是S=2v3x2=4V3（cm2）.5.过棱柱不相邻两条侧棱的截而是（）A・矩形B.正方形【解析】选D.因为棱柱的侧棱平行且相等，故过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.6.（2016-广州高一检测）三棱锥的高为3,侧棱长
4、均札!等且为2羽,底血是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（）B.【解析】选D.如图所示三棱锥S-ABC,则高SH为3,侧棱SA长为2逅,在RtASAH中，A.L；・TT十］2、IT十1所以s侧=2tirxh二4tir2fT,S全二4tir2+2tir2,故圆柱的侧面积与AH=VSA2-SH2=］（22_32二再，延长AH交BC于D,由题意知D为BC中点川为公ABC重心，则心言逅.2因此底面三角形的边长为3,所以该三棱锥的体积为V=x—x32x3=—.444.若一个水平放置的圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（）2VlT-bl【解析
5、】选B.设圆柱的底面半径为r,高为h所以学二丄L所以h二2rh2rrr全面积之比为需’故选氏8•半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.—JiR:iB.—JiR32£8_c.—JTR3D.—JTR325&【解析】选A・依题意,得圆锥的底面周长为TiR,母线长为R,则底面半径为,高为严R,所以圆锥的体积为*nx（
6、）x乎甘対血9•一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，该四棱锥的侧而积和体积分别是（）A.4曲，8C・4(p£+1),B.4毎,D.8,8【解析】选B.因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥,其正视图
7、为图中的△PEF,如图•由该四棱锥的正视图可知四棱锥的底面边长AB=2MP0=2贝I」四棱锥的斜高PE=V22+12=VT所以该四棱锥侧面积S二4xX2x¥百二4斗逗，体积V二X2x2x2=.10.（2016-济宁高一检测）如图，直三棱柱ABC-ABG的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC,侧面BCCD是半球底而圆的内接正方形,则侧面ABBA的面积为D.1【解析】选A.球心在平面BCCE的中心0上，BC为截面圆的直径，所以LBAC二90°，底面ABC外接圆的圆心N位于BC的中点aABC】的外心M在CD中点上•设正方形BCCB的边长为x则在RUOMG中QM二
8、MG二QG二R二1,所以G）2+（t）2=1，即，所以AB二AC二1,所以侧面ABB.A.的面积为竝X1"2,故应选A.11•在长方体ABCD-AbCD中,AB=vZ,BC二AA尸1，点M为AB】的中点,点P为对角线AG上的动点，则Q为底面ABCD±的动点（点P,Q可以重合）,则MP+PQ的最小值为（）A.—B.—C.D.122【解题指南】画出图形，利用折叠与展开法则形成同一个平面，转化折线段为直线段距离最小,转化求解MP+PQ的最小值.【解析】选C.由题意,要求MP+PQ的最小值，就是P到底面ABCD的距离的最小值与W的最小值之和，Q是P在底面上的射影距离最小
9、，展开三角形ACG与三角
