锐角三角函数复习课

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1、锐角三角函数复习课一.锐角三角函数的概念锐角∠A的正弦,余弦,正切统称为锐角∠A的三角函数。二.锐角三角函数与直角三角形边长的关系如图，∠C=90°CBA∟sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=三.巩固30°、45°、60°三角函数值的计算口答：sin30°=cos30°=tan30°=sin45°=cos45°=tan45°=sin60°=cos60°=tan60°=1计算2sin30°+tan45°×cos60°四.解直角三角形1.如图所示在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AB=5,∠B=50°求AC的长（结果保留3个有效数字）

2、CAB∟50°5求BC的长（结果保留3个有效数字）解:BC=cos50°×5≈3.21解:AC=sin50°×5≈3.833.832.如图所示在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AB=5,BC=33.21BCA∟53求∠B的度数和∠A的度数(结果保留3个有效数字）解:∵cosB=∴∠B≈53.1°∵sinA=∴∠A≈36.9°注意：在直角三角形中已知两条边或已知一条边和一个锐角是常见解直角三角形的形式五.构造直角三角形，利用三角函数解决数学问题1.水库的堤坝横断面是梯形，测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1:2，斜坡AB的坡比为1：3（1）

3、求斜坡CD的坡角(2)坝底AD的宽(结果保留两个有效数字）BCDA五.构造直角三角形，利用三角函数解决数学问题2.已知三角形ABC∠A=55°,AC=1O,AB=8求三角形ABC的面积CAB10855°四.构造直角三角形，利用三角函数解决数学问题3.如图,根据图中已知数据,∠B=30°,∠BAD=135°,AB=3O求AD和BD的长度。DAB30030似曾相识4.某岛O周围40海里内布满暗礁，现有船由西向东航行，初测得船在A处时，此岛在北偏东600方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，如图所示，如果船不改变航行方向继续航行，有无触礁危险？B450OA6003

4、0海里EDAB450300C┌第3题302.甲、乙两楼相距60米，从乙楼底部点D望甲楼的顶部点A仰角为600，从甲楼顶部点A望乙楼顶部的点C俯角为450，则甲、乙两楼的高度分别为多少？甲楼ABCD乙楼E∟600450似曾相识DAB450300C┌第3题30EOA60045030海里B∟450AECBD30ODAB450300C┌第3题30EOA60045030海里B1.直角三角形纸片的两直角边分别AB为6，AC为8现将三角形ABC，按如图折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）ABC68ED课后思考题,利用方程解直角三角形