（11）锐角三角函数复习课

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1、锐角三角函数综合练习在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是________（填正确结论的序号）75°②③④计算：△ABC的三边长分别为，则其最小角的正切值为_____.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=_____．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则AD/DC的值为______将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BE/EC的

2、值是_______.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点,若tan∠DBA=，求AD的长.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是_____________.()m如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M，N在边OB上,PM=PN，若MN=2，则OM=_____.如图，在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=，则AB的长为_____．5如图，在下

3、列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，sin∠AOB=______在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值=_____,sinA=______.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为______.（结果保留根号）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为()A.S△ABC>S△DEFB

4、.S△ABC＜S△DEFC.S△ABC=S△DEFD.不能确定C已知在△ABC中，∠C=90°，且BC=2，求S△ABC.已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，且sin2B-sin2A=0,试判断△ABC的形状.小明在操场上A处测得物CD的顶端C的仰角为30°,他在直线AD上的另一处B测得物体顶端A的仰角为45°,A、B间的距离为10米,求物体CD的高度.D如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为1

5、：，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1∶.（1）求加固后坝底增加的宽度AF；GH（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处

6、的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．()某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）BCD如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED.从点A测得点D、E

7、的俯角分别为64°和53°.已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少?（参考数据：）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1∶，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留1位小数）如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝76厘米，∠CED＝60°．(

8、1)求垂直支架CD的长度．(2)求OD的长度．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，楼梯占用地板的长度增加率多