3年高考2年模拟1年原创备战2019高考数学（文）专题2.3基本初等函数（含解析）

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1、3年高考2年模拟1年原创备战2019高考数学（文）第二章函数概念与基本初等函数专题3基本初等函数（文科）【三年高考精选】1.【2018年文新课标I卷】已知函数，若，则________．【答案】-7【解析】分析：首先利用题的条件，将其代入解析式，得到，从而得到，从而求得，得到答案.详解：根据题意有，可得，所以，故答案是.2.【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点。

2、故选项B正确3.【2018年文数全国卷II】4.【2017课标1，文】已知函数，则A.在（0，2）单调递增B.在（0，2）单调递减C.的图像关于直线x=1对称D.的图像关于点（1，0）对称【答案】C5.【2017课标II，文】函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义，则，解得或，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为．故选D．【名师点睛】求函数单调区间的常用方法：（1）定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；（2）图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图

3、象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；（3）利用复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性．6．【2017课标3，文】7．【2016高考新课标1文数】若a＞b＞0，0＜c＜1，则A.logac＜logbcB.logca＜logcbC.ac＜bcD.ca＞cb【答案】B【解析】对于选项A，，，，而，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B，,，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项B正确;对于选项C，利用在第一象限内是增函数即可得到，所以C错误;对于选项D，利用在上为减函数易得，所以D错误.所以本题选B.【名师点睛】

4、比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.8．【2016高考新课标2文数】9．【2016高考新课标3文数】已知，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A．【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构，联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．【三年高考刨析】试题来源考查考点数学素养解题

5、关键2018全国文科1对数函数数学运算，准确掌握对数函数的概念，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果2018全国文科22018全国文科3对称问题数学运算，逻辑推理特点验证法，或由对称性坐标转移法求解2017全国文科1单调性与对称性数学运算，逻辑推理解题关键是对称性的定义的理解，与复合函数单调性的判断方法2017全国文科2对数函数的单调性数学运算解题关键是复合函数单调性的定义的理解，对数的定义域问题2017全国文科32016全国文科1指数函数与对数函数的性质数学运算，逻辑推理解题关键是正确利用指对函数的图像与性质比较大小2016全国文科22016全国文科3

6、幂函数的单调性数学运算，逻辑推理准确掌握幂函数的概念命题规律总结纵观前三年各地高考试题,对基本初等函数的考查，大部分是以基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题.纯基本初等函数的试题，一般考查指对数式的基本运算性质.【2019年高考命题预测】预测2019年高考继续会对基本初等函数图象和性质的考察.尤其注意以基本初等函数特别是指对函数为模型的抽象函数的考察，这种题型只给出定义域内满足某些运算性质的法则，往往集定义域、值域、单调性、奇偶性与一身，全面考察学生对函数概念和性质的理解.【2019年一轮复习指引】由前三年的高考命题形式,幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念

7、，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理.高考题目形