2018年高考数学 专题2.3 基本初等函数试题 文

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1、专题2.3基本初等函数【三年高考】1.【2017北京，文8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093【答案】D【解析】设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.2.【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即，本题选择C选项.3.【2017课标1，文9】已知函

2、数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称【答案】C4.【2016高考新课标1文数】若,,则（）（A）logaccb【答案】B【解析】由可知是减函数,又,所以．故选B.本题也可以用特殊值代入验证.5．【2016高考新课标Ⅲ文数】已知，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A．6．【2016高考上海文科】已知点在函数的图像上，则.【答案】【解析】

3、将点带入函数的解析式得，所以，用表示得，所以.7．【2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年【答案】B8．【2016高考浙江文数】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，当时，，，；当时

4、，，，．故选D．9.【2015高考新课标1，文12】设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，∴，解得，故选C.10.【2015高考安徽，文11】.【答案】-1【解析】原式＝11.【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为.当_________时，的值最小.【答案】.【2017考试大纲】1.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂

5、的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.2.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.a(4)了解指数函数与对数函数互为反函数.3.幂函数(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对基本初等函

6、数的考查，大部分是以基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题，高考中一般以选择题和填空的形式考查.纯基本初等函数的试题，一般考查指对数式的基本运算性质.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的

7、形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握对数运算法则，明确算理，能对常见的对数型函数进

8、行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.基本初等函数是考察函数、方程、不等式很好的载体，预测2018年高考继续会对基本