辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）含解析

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1、2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷(理科)-X选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1},B={y

2、y=2x,xEA},贝I」([RA)QB二()A.{0}B.{2}C・{2,4}D.{0,1,2}2.在等差数列{aj屮，a3+a6=ll,a5+a8=39,则公差d为()A.-14B・一7C・7D・14ITJT3.若函数f(x)=3cos(u)x-—)(l

3、间为()A.(0,1)B・(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.在AABC中，A、B、C所对的边分别为a、b^c,若bcosA+acosB=c2,a=b=2,则△ABC的周长为()A.7.5B・7C・6D・56.设向量；二(2tana,tan

4、3),向量&(4,-3),且：+丫二"6，贝！Jtan(a+B)等于()A-•?B-~5C-5D•诗227.当双曲线M：27--L=i(-2WmV0)的焦距取得最小值时，双曲线Min22irrt-6的渐近线方程为()&已知一儿何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为(A.6ti+12B

5、.6h+249.设正数x,y满足-l

6、视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为()A.1200B.2400C.3000D.360012.已知函数f(x)=2x-5,g(x)=4x-x2,给下列三个命题：Pi：若xER,则f(x)f(-x)的最大值为16；P2：不等式f(x)

7、-l0时，若0Xi，x2^[a,a+2],f(xQ(X2)恒成立，则a23,那么，这三个命题屮所有的真命题是()A・Pl，P2，P3B・P2，p3C・P1，p2D・Pl二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.sin630cosl8°-t-cos6

8、30cosl08°=.fl+logfix,14.设函数f(x)=c，则f(3)+f(4)=x<4—12.古代数学著作《九章算术》有如下问题：〃今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问口织几何？〃意思是：〃一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？〃根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为—•13.在RtAAOB+,OA-OB=0，

9、0A

10、丽

11、=2衍，AB边上的高线为0D,点E位于线段0D上，若OE-EA^

12、,则向量冠在向量^65上的投影为・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或

13、演算步骤・)14.设函数f(x)=x+—+a为定义在(・8,0)U(0,+4)上的奇函数.X(1)求实数a的值；(2)判断函数f(x)在区间(a+1,+<-)上的单调性，并用定义法证明.15.在AABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC,b=V2a.(1)求C的大小；2(2)求号的值.a16.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚

14、种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P=80+4x/2a，Q二审+120,设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元).(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？17.已知数列的前n项和Sn=n2+an"1,且刊是等比数列｛bj的前两项，记bn与bn(iZ间包含的数列｛冇｝的项数为Cn，如bl与间包含｛aj中的项为玄2，玄3,则Ci=2.(1)求数列｛aJ和｛bj的通项公式；(2)求数列｛ancn｝的前n项和.12.已知函数