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时间：2019-01-24
《2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=0,1，B=yy=2x,x∈A，则∁RA∩B= A.0B.2C.2,4D.0,1,22.在等差数列an中，a3+a6=11，a5+a8=39，则公差d为 A.−14B.−7C.7D.143.若函数fx=3cosωx−π41<ω<14图象关于x=π12对称，则ω等于 A.2B.3C.6D.94.函数fx=−∣x∣−x+3的零点所在区间为 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,45.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=c2，a=
2、b=2，则△ABC的周长为 A.7.5B.7C.6D.56.设向量a=2tanα,tanβ，向量b=4,−3，且a+b=0，则tanα+β等于 A.17B.−15C.15D.−177.当双曲线M:x2m2−y22m+6=1−2≤m<0的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为 A.y=±2xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±12x8.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 A.6π+12B.6π+24C.12π+12D.24π+129.设正数x，y满足−13、∞,2C.−2,2D.2,+∞10.将函数fx=2sin2x+π6的图象向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到gx的图象．若gx1gx2=9，且x1,x2∈−2π,2π，则2x1−x2的最大值为 A.49π12B.35π6C.25π6D.17π4第6页（共6页）11.某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为 A.1200B.2400C.3000D.360012.已知函数fx=2x4、−5，gx=4x−x2，给下列三个命题：p1：若x∈R，则fxf−x的最大值为16；p2：不等式fx0时，若∀x1，x2∈a,a+2，fx1≥gx2恒成立，则a≥3，那么，这三个命题中所有的真命题是 A.p1，p2，p3B.p2，p3C.p1，p2D.p1二、填空题（共4小题；共20分）13.sin63∘cos18∘+cos63∘cos108∘=______．14.设函数fx=1+log6x,x≥4fx2,x<4，则f3+f4=______．15.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问5、日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为______．16.在Rt△AOB中，OA⋅OB=0，OA=5，OB=25，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若OE⋅EA=34，则向量EA在向量OD上的投影为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.设函数fx=x+1x+a为定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数fx在区间a+1,+∞上的单调性，并用定义法证明．18.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B6、，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，b=2a．（1）求C的大小；（2）求c2a2的值．19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+42a，Q=14a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为fx（单位：万元）．（1）求f50的值；（2）试问如何安7、排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益fx最大?20.已知数列an的前n项和Sn=n2+an−1，且a1，a4是等比数列bn的前两项，记bn与bn+1之间包含的数列an的项数为cn，如b1与b2之间包含an中的项为a2，a3，则c1=2．第6页（共6页）（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列ancn的前n项和．21.已知函数fx=kx+aex的极值点为−a−1，其中，k,a∈R，且a≠0．（1）若曲线y=fx在点A0,a处的切线l与直线y=2a−2x平行，求l的方程；（2）若∀a∈1,2，函数fx
3、∞,2C.−2,2D.2,+∞10.将函数fx=2sin2x+π6的图象向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到gx的图象．若gx1gx2=9，且x1,x2∈−2π,2π，则2x1−x2的最大值为 A.49π12B.35π6C.25π6D.17π4第6页（共6页）11.某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为 A.1200B.2400C.3000D.360012.已知函数fx=2x
4、−5，gx=4x−x2，给下列三个命题：p1：若x∈R，则fxf−x的最大值为16；p2：不等式fx0时，若∀x1，x2∈a,a+2，fx1≥gx2恒成立，则a≥3，那么，这三个命题中所有的真命题是 A.p1，p2，p3B.p2，p3C.p1，p2D.p1二、填空题（共4小题；共20分）13.sin63∘cos18∘+cos63∘cos108∘=______．14.设函数fx=1+log6x,x≥4fx2,x<4，则f3+f4=______．15.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问
5、日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为______．16.在Rt△AOB中，OA⋅OB=0，OA=5，OB=25，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若OE⋅EA=34，则向量EA在向量OD上的投影为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.设函数fx=x+1x+a为定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数fx在区间a+1,+∞上的单调性，并用定义法证明．18.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B
6、，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，b=2a．（1）求C的大小；（2）求c2a2的值．19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+42a，Q=14a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为fx（单位：万元）．（1）求f50的值；（2）试问如何安
7、排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益fx最大?20.已知数列an的前n项和Sn=n2+an−1，且a1，a4是等比数列bn的前两项，记bn与bn+1之间包含的数列an的项数为cn，如b1与b2之间包含an中的项为a2，a3，则c1=2．第6页（共6页）（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列ancn的前n项和．21.已知函数fx=kx+aex的极值点为−a−1，其中，k,a∈R，且a≠0．（1）若曲线y=fx在点A0,a处的切线l与直线y=2a−2x平行，求l的方程；（2）若∀a∈1,2，函数fx
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