一元二次方程复习(1)

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1、一元二次方程复习（1)一.定义及一般形式:只含有__________,未知数的最高次数是___的___式方程,叫做一元二次方程.一般形式:________________2整ax2+bx+c=o(a≠o)一个未知数1、判断下面哪些方程是一元二次方程√√××××练习一2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

2、m

3、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C(1)直接开平方法(2)配方法(

4、3)公式法(4)因式分解法三.解一元二次方程的方法有几种?二.解一元二次方程基本思想是什么？降次小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法或公式法.①二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方，配方；④直接开平方;⑤求解.步骤归纳配方法步骤①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,方程无实数根.公式法步骤﹡根的判别式：△＝b2-4ac应用：1.不解方程，判别根的情况；2.由方程根的情况确定字母系数的取值.①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解.步骤归纳

5、分解因式法步骤例:解下列方程1、用直接开平方法：(x+2)2=92、用配方法解方程4x2-8x-5=03、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）1.(2x+1)2=642.(x-2)2-4(x+1)2=03.(5x-4)2-(4-5x)=04.x2-4x-10=05.3x2-4x-5=06.x2＋6x-1=07.x2-x-3=08.y2-y-1=0选用适当方法解下列一元二次方程练习二1.解方程:(x+1)(x+2)=62.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值.直击中考思考四.一元二次方程的根与系数的关系是什么？(韦达定理

6、)设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则：x1+x2=_____x1.x2=___4.设方程两根为x1,x2,利用根与系数的关系，求下列方程两根的和与积.1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=.2.若三角形其中一边为5cm，另两边长是方程x2-7x+12=0两根，则三角形面积为.综合应用3.当a为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+a-0.5=0有两个相等的实数根.4.已知方程的一个根是，求它的另一个根及k的值.