一元二次方程复习（1）

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1、一元二次方程复习课教学设计濮阳市第三中学中学梁绪华教学目标：1、完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。教学重点：运用知识，技能解决问题教学难点：解题分析能力的提高课前准备：多媒体课件教学过程：一、考点概况考点1一元二次方程的概念及根的判别式（1）一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.一元二次方程的一般形式：(a、b、c为常数，a≠0）（2）根的判别式

2、一元二次方程根的判别式为：一元二次方程有两个不相等的实数根；一元二次方程有两个相等的实数根；一元二次方程没有实数根。题组一例1.把方程化成一般形式为：例2.已知关x的方程试求：m为何值时，该方程是一元二次方程。例3.已知关x的一元二次方程有实数根，试求：m的取值范围。变式1、已知关x的方程有实数根，试求：m的取值范围。考点2：一元二次方程的解法思考：1、什么样的方程适合用直接开平方法解？2、什么样的方程适合用配方法解？3、什么样的方程适合用公式法解？4、什么样的方程适合用因式分解法法解？规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平

3、方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。灵活运用各种方法是解方程的最高境界。题组二用适当的方法解下列方程：考点3方程解的定义及根与系数的关系（1）方程两边左右相等的

4、未知数的值叫做方程的解。①方程的解应写成x=的形式；②检验方程的解是否解对；③代入方程求字母参数的值；④求非对称式的值（2）根与系数的关系一元二次方程当≥0时，方程有实数根，设这两个实数根为，这两个根与系数的关系：①前提条件是方程有根（≥0）；②求方程的解；③求方程中字母参数的值；④求对称式的值题组三1、若x1=1是一元二次方程x2-3x+m=0的一实数根，则方程的另一根和m的值分别是___________。2、若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4，则m+n=___________.3、已知a、b是方程x2-3x-11=0的

5、两根，试求下列各式的值：(1)(2)a2-3a-2b2+6b四、小结一元二次方程的定义、一元二次方程的标准形式、一元二次方程的根的意义；解一元二次方程、根的判别式以及根与系数的关系；用代数式表示实际问题的数量关系，找实际问题中的相等关系、根据相等关系列出一元二次方程、运用一元二次方程的思想解决实际问题.五、作业完成中招复习指导P50-51。