一元二次方程的复习 (1)

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1、一元二次方程复习第一关知识要点一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数未知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数第二关基础练习22、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。1、若是关于x的一元二次方程则m。≠－2定义运用用适当的方法解下列方程解法运用因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数

2、C=0).因式分解法的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法的一般步骤:一除----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移

3、到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0则方程无实数根;方程根的情况与b2-4ac的值的关系:当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.（1）关于x的方程i.m取什么值时,方程有两个不相等实数

4、根；ii.m取什么值时，方程有两个相等的实数根;iii.m取什么值时，方程没有实数根。根的判别式（2）已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。解得：解：∵方程有两个实数根∴∵m为非负数∴m=0或m=1∵m为非负数∴m=0或m=1（1）某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？（只列方程）（2）王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时

5、存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）（只列方程）解：设每次降价的百分率为x，由题意可得解：设第一次存款时的年利率为x，由题意可得应用第三关中考题展示（2011安徽，8）一元二次方程的根是（）A.-1B.2C.1和2D.-1和2（2010年安徽芜湖，7）关于x的方程有实数根，则a满足（）（2010安徽芜湖，14）已知为方程的两实根，则（2012安徽，16）解方程：（2015安徽，6）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，收益

6、于电子商务发展和法制环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一。若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是）（2013安徽，7）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）再见！