（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题2.3函数的奇偶性与周期性（练）（含解析）

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1、第03讲函数的奇偶性与周期性---练1．（2019·北京人大附中高考模拟（文））下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】是奇函数在区间上单调递减；是偶函数在区间上单调递增；是偶函数在区间上单调递增；是偶函数又在区间上单调递减；综上选D.2.(2019·福建三明模拟)函数y＝f(x)是R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝2x，则当x＞0时，f(x)＝(　　)A．－2xB．2－xC．－2－xD．2x【答案】C【解析】当x＞0时，－x＜0，∵x＜0时，f(x)＝2x，∴当x＞0时，f(－x)＝2－x.∵f(x)是R上的奇函数，∴当x＞0时，f(

2、x)＝－f(－x)＝－2－x.3.（2019·贵州高考模拟（文））下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3为幂函数，是奇函数，不符合题意，对于B，y=

3、x-1

4、，不是奇函数，不符合题意；对于C，y=

5、x

6、-1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数，符合题意；对于D，y=，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C．4.（2019·河南高考模拟（文））已知函数（）为奇函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得经检验，当a=1时，函数f(x)是奇函数.所以.故选：B5．（2

7、019·山东高考模拟（文））已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】由题意可得：.故选：A.6．（2019·贵州高考模拟（文））已知，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得：，且.故选：D.7.（2019·河南高考模拟（理））若函数，则（）A．-2B．-1C．1D．2【答案】C【解析】因为函数，当时，，所以.故选.8.（2019·广东高考模拟（文））己知是定义在上的偶函数，在区间为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，因为f（x）是定义在上的偶函数，且在区间（一∞，0]为增函

8、数，所以函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，由f（3）＝0，则不等式f（1﹣2x）＞0⇒f（1﹣2x）＞f（3）⇒

9、1﹣2x

10、＜3，解可得：﹣1＜x＜2，即不等式的解集为（﹣1，2）.故选：B．9.（2019·天津高考模拟（文））设奇函数在上是增函数，若，，，则大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由为奇函数，且在上是增函数，可得，可得，且，，由，可得，故，故选D.10．（2019·天津天津实验中学高考模拟（文））设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】为奇函数，，又，，又，且函数在区间上是增函数，，，故选A.1

11、.（2019·山东高考模拟（文））若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数()A．B．0C．1D．2【答案】C【解析】∵是定义在上的奇函数，，且时，；∴；∴．故选：C．2.（2019·湖北黄冈中学高考模拟（理））已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为（）A．-1B．1C．0D．无法计算【答案】C【解析】因为是定义在上的奇函数，所以有，，因为是定义在上的偶函数，所以，所以，因此=0，故本题选C.3.（2019·天津高考模拟（理））若，均是定义在上的函数，则“和都是偶函数”是“是偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

12、条件【答案】A【解析】若和都是偶函数，则，，即是偶函数，充分性成立；当,时，是偶函数，但是和都不是偶函数，必要性不成立，“和都是偶函数”是“是偶函数”的充分而不必要条件，故选A.4．（2019·辽宁高考模拟（文））已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等的解集为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】为偶函数，且在上单调递增在上单调递减又即，解得：本题正确选项：5.（2019·陕西高考模拟（理））已知函数是奇函数，当时，，当时，，则的解集时（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数是奇函数，且当时，所以当，即：时，，当，即：时，可化为：，解得：.当，即：时，利用函

13、数是奇函数，将化为：，解得：所以的解集是故选：A6.（2019·四川高考模拟（文））已知是定义在上的奇函数，若的图象向左平移2个单位后关于轴对称，且，则_____．【答案】-1【解析】∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）＝0，将的图象向左平移2个单位后，得到g（x）＝f（x+2）为偶函数，则g（﹣x）＝g（x），即f（﹣x+2）＝f（x+2）又是定义在上的奇函数，∴-f（x﹣2）＝f（x+2）即f（x）＝﹣f（x+4），，故答案为：1.（2019·北京高考真题（文））设函数