高考数学复数

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1、J三年高考(2014-2016)•数学(文)试逊分项版解祈第十三章夏数一、选择题1.(2014高考广东卷.文・2】己知复数z满足(3-M)二=25,剣z=()A.-3-4/【答案】DB.-3+4?C.3—4/D.3+4f〔好析】鮮法一：由=2525(3+4025(3+4:)(3-4f)(3+4f)=~25~=3+4/,故送D.严U[3b—4a=0'因此z=3+4匚故选D.幫;去二：设z二d+则(3-4i)2=(3・Ji)(a+勿)=(3d+4A)+(3b-4a)f=24由复数相爹得【考点定位】本題考誉复数的四则运算•葛于容易題.【名师点斎】本題主要考查的

2、是复数的除法运It•厲于・第超时一定注意分子和分母庖时乘以3-4/的共耗夏竝・否则很容易出现错误.解$82爲更拿揑的知识点是見数的除法运算.即a^biac+bdbe-ad..、即矿齐严齐严z・【答案】D【解析】(1+/)'=1+2/+/2=1+2/-1=2i・故选D・【考戌定位】本週主宴考査的是复数的集法运鼻【名巧点菇】本謹主要考査的是夏数的乘法运茸・风于容易？2・解题时一定注«(1+/)：的展开.否班很容易出现错误.解本題需要拿揑的知识点是复故的乘法运算.朗(d+灯)'=a'-，+2dbi・i:=-l.4.【2016高考新课标2文数】设复数z满足z+i

3、=3-i・则z-()(A)-l+2i(B)l-2i(C)3+2i(D)3-2i【答案】C【解析】试趣分析：由z+/=3-/»・z=3-2Z・所以z=3+2f・故选C.考点：复数的运算.共耗复数.【名师点・】复数a+b",bwR)的畑复敷是。-勿(qbwR).两个复敷量共毙复数.炖相等.5.【2015高考湖南，文I】已知l+i(i为虚数单位〉，K«JMftz=(A.1+1【答案】DB.1-/C%—1+/D>-1-1【解析】由理g^=l+j..・z二上少=二^二型二卫二-1-i・故选D.zl+i1+i6.【考.U定位】复数的运算【2014山东•文1】己知a.

4、beR.i是虚数单位，若a+i=2—bi,贝ij(a+/(A)3—4Z(B)3+4/(C)4-3/(D)4+3z【答案】A【解析】由己知徇・a=2,b=-l・即a+6i=2-/.所以(a+bf)‘=(2-1丁=3-4几选.4・考点,夏飲的四则运算・复数相等的定义.【名师点曲】本題考査見数的概念和运算.利用共縄艮数的实部相讶、虚部互为相反数.求得丛・再求(。+时・本题図于基础題.注意运算的准确性.7.[2016高考昶课标川文数]若z"+3i・则二=()2(A)1

5、，亠人.故选D・⑴V42+3255K复数的运算：2.共縄复数：3.复数的棋.【举一反三】复数的加、减法运算中.可以从形式上理偃为关于盡数草位“i”的多项式合井同类项.复数的集法与多项式的乗法相类似.只是在结果中把P換成一1・复数除法可类比实数运算的分母育理化.复数加、减法的几何意义可依平面向■的加、减法的几何意义进行理解.[2015高考山东.文2】若复数Z满足—=/.其中i为虚数单位.则Z=()1-/(A)1-/(B)1+/(C)-1-i(D)-1+/【番案】A【解析】由B#z=/(i-0=l+A所以.z=l-z.故选・4・【考点定位】1•隻数的运算：2

6、•共耗复数.【名师点睛】本題考査夏竝的概念和运算.采用分母实数化和利用共疣复数的概念进行化解求解.本題*于基础軀.注意运算的准确性.[2014高考陕西版文第3題】己知复数z=2-i,刚2匸的值为(〉A.5B.y/lC3D.yji【答案】4试題分折:由得所以zz=(2-/)-(2+0=5•H&A.g共«*»：复数的isM.【名3点张】本鬆主曝考査的是共辺复欽及复数的运M.1于容另思•輕?5时审关経貝故的定文.求岀曳数z=2"的共耗复纽然后由复数乘法的运算法则戦可求出二•二的(fl10.【2016高考四川文科】设i为虛数单位.則复数(1+0：=()(A)0(

7、B)2(C)2i(D)2*2/【答案】C【解析】试題分析：由曙意・(l+/)2=l+2i+r=2/・故遶C璋点8复数的运算.【名师点・】本S#KXfi的适算.数的松及迄算也是高痔的热点.几乎是每年必考内客.漏于容易■・一般来说.•握夏数的基本概念及四则运算即町.11.(2014全国2.文2】1+3/7=7A.1+2/B.—1+2/D.-1-2/A.Z【答案】AB・l+f【苔案】B【解析】由己知御.—=^!^2(-V)==-1+2/•选B1-/(1-1X1+02【考点定位】复数的运算・【名厅点爭】本題考査了艮数的除法运it.本^IrS^S.复数的涂法的关/

8、是在分子分母同时乘以分母的共縄曳数•将鹼法转化为乘法来做.注童运算的准确性.25