2017年湖北省武汉市高三五月模拟预测数学理试题

《2017年湖北省武汉市高三五月模拟预测数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、武汉市2017届高中毕业生五月模拟考试理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.3/一1•已知z=—,则复数z在复平面对应的点位于1—ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={xx<2}9B={yy=2x-l],则=A.(—oo,3)B.[2,3)C.(—oo,2)D.(-1,2)x>03.若实数x,y满足约束条件卩》0,贝iz=x-2y的最大值是2x+y<2A.2B・1C.0D.-44.设{色}是首项为正数的等比数列，公比为q,则“q<0”是“对任

2、意的正整数彼如-1+吆V0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5,2,则输出的77=A.2B.3C.4D.56.定义在R上的函数/(x)=2

3、x^-l为偶函数，记a=/(logo.53),/?=/(log25),c=/(2m),则A.a

4、.50D.54A.B.C・D.&若(3x-l)5二q+0]兀+。2异+•••+a5x5,贝!jax+2a2x+3a3x+4a4+5a5=A.80B.120C.180D.2409.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.V3B.2C.3D.49.若存在正常数a,b,使得X/xw/?有/S+d)5/(x)+b恒成立，则称/(x)为“限增函数”•给出下列三个函数：®/(x)=x2+x+l；②/(兀)=胭；③/(^)=sin(x2)④其中是“限增函数”的是A.①②③B.②③C.①③D.③11•已知函数/'(E=sin(0x+0)a)>0^<(p<-=兰，若将/©)的图象向

5、左平移兰个2丿2)12单位后所得函数的图象关于原点对称，则0=A71,71小兀，兀A.—B.—C.—D.—126432212.已知椭圆E:右+話=l(d>b>0)内有一点M(2,1),过M的两条直线/,,12分别与椭圆E交于A,C和B,D两点，且满足AM=^MC,BM=U4D(其中/1>0,且2工1),若2变化时，的斜率总为冷，则椭圆E的离心率为B.V5-1C.2第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线2x+y+加=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，则m的值为・14.在区间［-1,1］上随机取两个数兀,y,则满足

6、y>x2-l的概率为・15.棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1,则该四面体ABCD的棱长为.16•如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=l,ZA=120°,E,F分别是AB,AC±的点，且AE=AAByAF=ji/ACf(其中入”丘(0,1)),且2+4“=1,若线段EF,BC的中点分别为M,N,则M/V的最小值为・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)在AABC中，角A,BZC的对边分别为，且满足竺二2二竺色acosA(1)求角A的大小；(2)若D为bc上一点，且CD=2DB,b=3]AD

7、=y/2i,求a•17.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZBAD=90°,BC=2AD.PAB与APAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.(1)求证：4E//平面PCD；(2)记平面PAB与平面PCD的交线为Z,求二面角C-1-B的余弦值.18.(本题满分12分)据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.20・(本题满分12分)已知抛物线x地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份兀之间具有较强的线性相关关

8、系，试建立y关于兀的回归方程(系数精确到0.01)；若政府不调控，依此相关关系预测的12月份该市新建住宅销售均价；地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作为样本分析，若关注所抽三个月份的所属季节，记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.•号数据：每”，=25.Ey,=5.36,£(x,-x)(x-y)=0.64；何归方和；=人♦:中斜率和裁甌的敲小二乘估汁公武分别为:=2py(p>0)的焦点为F,直线兀=4与兀轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且QF=^pQ・(1)求抛物线的方程；(2)