湖北省武汉市届高三五月供题训练三数学理试题精校版_1

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1、湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练(三)数学(理)试题本试卷共22题-其中第15.16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题-每小题5分-共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于A.2iB.iC.一iD.-2i2.某单位有职工52人,现将所有职工按l,2,3,…,52随机编号,现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是A.12B.19C.27D.383.某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的俯视图

2、可以是4.函数y=的部分图象如图所示,则=A.-4B.4C.-2D.25.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本,则不同的赠送方法共有A.4种B.10种C.18种D.20种6.如图,ABCD是边长为l的正方形,D为AD的中点,抛物线的顶点为D且通过点C,则阴影部分的面积为A.B.C.D.7.若实数a,b,c,满足对任意实数x,y有x+2y-3≤ax十by+c≤x+2y+3,则a+2b-3c的最小值为A.-6B.-4C.-2D.08.设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率为A.B.C.D.9.设F

3、1、F2是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使=0(O为坐标原点),且

4、PF1

5、=

6、PF2

7、,则的值为A.2BC.3D.10.已知函数的零点分别为a,b,c,则A.a

8、M1M2

9、为半径作圆交x轴于点M3(不

10、同于M2),记作⊙M1;以M2为圆心,

11、M2M3

12、半径作圆交x轴于点M4(不同于M3),记作⊙M2;…;以Mn为圆心,

13、MnMn+1

14、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1),记作⊙Mn…当时,过原点作倾斜角为30°的直线⊙Mn交于An,Bn.考察下列论断:当n=l时,当n=2时,当n=3时,当n=4时,……由以上论断推测一个一般的结论:对于,。14.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数:①;②;③④,其中是一阶格点函数的有。(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序

15、号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)15.(选修4-1:几何证明选讲)如图,正△ABC的边长为2,点M,N分别是边AB,AC的中点,直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q,则线段PM=。16.(选修4—4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中圆的参数方程为为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为。三、解答题:本大题共6小题l共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在数列{}中,,并且对于任意,'都有.(I)证明数列{}为等差数列,并求{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{+1}的前n项和为Tn,求使得

16、Tn>的最小正整数n.18.(本小题满分l2分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且C其中>1.(I)若c==2,求的值;(Ⅱ)若,求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状.19.(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元/小时(不足l小时的部分按l小时计算).甲、乙两人独立来该租车点租车骑游,各租一车一次,设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时.(I)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(Ⅱ)求

17、甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望E.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=PD=AD=2.(I)若点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA∥平面心MQB;(Ⅱ)在(I)的条件下,若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M一BQ—C的大小.21.(本小题满分13分)已知圆,点(1,0),

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