湖北省武汉市届高三五月供题训练三数学理试题精校版_1

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1、湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（三）数学（理）试题本试卷共22题-其中第15．16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于A．2iB．iC．一iD．-2i2．某单位有职工52人，现将所有职工按l，2，3，…，52随机编号，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是A．12B．19C．27D．383．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图

2、可以是4．函数y=的部分图象如图所示，则=A．-4B．4C．-2D．25．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本，则不同的赠送方法共有A．4种B．10种C．18种D．20种6．如图，ABCD是边长为l的正方形，D为AD的中点，抛物线的顶点为D且通过点C，则阴影部分的面积为A．B．C．D．7．若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有x+2y-3≤ax十by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为A．-6B．-4C．-2D．08．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为A．B．C．D．9．设F

3、1、F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使=0（O为坐标原点），且

4、PF1

5、=

6、PF2

7、，则的值为A．2BC．3D．10．已知函数的零点分别为a，b，c，则A．a

8、M1M2

9、为半径作圆交x轴于点M3（不

10、同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，

11、M2M3

12、半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2；…；以Mn为圆心，

13、MnMn+1

14、为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn…当时，过原点作倾斜角为30°的直线⊙Mn交于An,Bn．考察下列论断：当n=l时，当n=2时，当n=3时，当n=4时，……由以上论断推测一个一般的结论：对于，。14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为k阶格点函数，下列函数：①；②；③④，其中是一阶格点函数的有。（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序

15、号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，正△ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q，则线段PM=。16．（选修4—4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中圆的参数方程为为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为。三、解答题：本大题共6小题l共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在数列{}中，，并且对于任意，'都有．（I）证明数列{}为等差数列，并求{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{+1}的前n项和为Tn，求使得

16、Tn>的最小正整数n．18．（本小题满分l2分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C其中>1．（I）若c==2，求的值；（Ⅱ）若，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．19．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元／小时（不足l小时的部分按l小时计算）．甲、乙两人独立来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,；两人租车时间都不会超过四小时．（I）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）求

17、甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E.20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°,Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．（I）若点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面心MQB；（Ⅱ）在（I）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M一BQ—C的大小．21．（本小题满分13分）已知圆，点（1,0），