高中数学选修1-1

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1、高中数学选修1-1教材分析与教学建议实行新课程标准，提高教学质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课堂教学是核心，教学评价是导向，现代化技术是推进器.祝愿我们数学教育工作者做出无愧于时代的贡献，给我们所有的学生一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑，一副为谋国家富强人民幸福的心肠．――张孝达M.Kline在《西方文化中的数学》中指出，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活，试图回答人类自身存在提出的问题，

2、努力去理解和控制自然，尽力去探索和确立已经获得知识的最深刻和最完善的内涵．数学的理性精神被看成西方文明的核心数学教育方法的核心是学生的再创造.教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.Freudenthal与以往的高中数学课程相比，《标准》选定的必修内容以及选修系列1和系列2的学习内容，基本上覆盖了1997年制订、又于2002年修改审定的《大纲》

3、的内容，只是根据时代的要求，增加了一些算法初步、推理与证明、框图这样的新内容．在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强．与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整．《标准》与《大纲》内容比较与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。例如，削弱了三角函数恒等变换化的证明；不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍现实世界中的不等关系中优化的思想；立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图形的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算问题；

4、微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想及其应用。这样的调整，将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、生活中的应用，打下更好坚实的基础。高中数学的选修系列1和系列2，是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程．必修课程是为所有的学生在义务教育的基础上，获得较高的数学素

5、养的而设置的．对大多数学生来说，仍然有进一步选修数学的必要．系列1和系列2，则是为这些学生而设置的、供选择的数学课程．学生在高中数学必修课程的基础上，再进一步提高数学修养而设置的学习内容．对于大多数高中学生来说，它们依然是必要的和基础性的课程．其中，选修系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生设置的，选修系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的．选修1、选修2的构成及其定位在选修系列1和系列2中，有些内容是相同的，如常用逻辑用语、数系的扩充与复数的引入；有些内容从标题来看是相同的，但

6、是在内容的要求上有所区别，如圆锥曲线与方程、导数及其应用、统计案例、推理与证明；还有一些内容分别安排在不同的系列中，如框图只在选修系列1中才有，空间向量与立体几何、计数原理、概率只在选修系列2中才有．这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，是为学生打好不同的基础而设置的．学生可以根据自己的发展志向，主动作出选择．选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入选修2－3：计数原理、统计案

7、例、概率选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图选修3和选修4的构成及其定位随着时代的发展、社会的进步，人们逐渐认识到，数学无处不在，科学技术的发展需要数学，各行各业的生产需要数学，就是在日常生活中也离不开数学，现代社会越来越需要数学素养比较高的人才。学生在学习过程中，应当有更加开阔的视野。一个人只有有了比较高的数学素养和比较开阔的视野，才能比较自觉地、有意识地运用数学的眼光，去观察、分析周围的世界，去主动地运用数学知识，

8、处理和解决所遇到的问题。因此，为了使高中学生依据各自不同的兴趣和需要，了解更多、更广的数学知识，具有更高的数学素养，《标准》设置了选修系列3和系列4的学习内容．选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有上大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等．现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的主要精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生．另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与