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1、高中数学选修1-1模块考试模拟试卷一.选择题（共16小题）1.（2012*重庆）命题“若p则q"的逆命题是（）D.若p则「qA.若q则pB.若「p则「qC.若「q则「p2.（2012*天津）设xGR,则"x>2〃是Sx'+x-lXT的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（2011•北京）若p是真命题，q是假命题，则（）A.p/q是真命题B.pVq是假命题C.—是真命题D.—是真命题4.（2007*湖北）已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是「的必要条件，q是
2、s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③I•是q的必要条件而不是充分条件；④p是「s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤5.（2011・陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2,则抛物线的方程是（）A.y2=-8xB.y2=8xC.y2=-4xD.y2=4x226.（2009-天津）设双曲线岂-等1（a>0,b>0）的虚轴长为2,焦距为2逅，贝ij双a2b2_曲线的渐近线方程为（）A.y=±V2xB
3、.y=±2xC.+业D.尸-忑*（0,2）的距离与P7.（2008*辽宁）已知点P是抛物线y2=2x±的一个动点，则点P到点到该抛物线准线的距离Z和的授小值为（）A.V17B.3C.VID.8.（2012・辽宁）函数y=
4、x2-lnx的单调递减区间为（）+OO）A.（-1,1]B.（0,1]C・[1,+oo）D.9.（201重庆）曲线y=・x3+3x2在点（1,2）处的切线方程为（）A.y=3x-1B.y=-3x+5C-y=3x+5D.y=2x1.(2006*天津)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)
5、内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为()2.已知质点按规律S=2t3+t(距离单位：m,时间单位：s)运动，则质点在3s时的瞬时速度为()A.57m/sB.55m/sC.54m/sD.50m/s12.函数y=xcosx-sinx的导数为(A-xsinxB--xsinx)C•xcosxD.-xcosx一.填空题(共8小题)13.写出命题"若a>(),贝ija>l〃的逆否命题：14-椭圆过⑶。)点，离心率e器，则该椭圆的标准方程15.双曲线的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为.16.(2012*湛江
6、)已知函数f(x)=ax3+3x2・x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是.17.(2012*湛江)函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=l时有极值10,则a的值为•18.(2007•江苏)已知函数f(x)=x3-12x4-8在区间［・3,3］上的最大值与最小值分别为M,m,贝M-m=.二.解答题(共4小题)19.写出下列命题p的否定，并判断其真假.(1)p：3xGR,x2-x+1>0；(2)p：存在一个三角形的内角和不等于180°；(3)p：若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0；(4)p：若(x・1)(x-2
7、)工()，则xhI且xh2・20.已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=l处切线方程为y=4x-3.(I)求实数a>b^c^d的值；(II)求函数y=ax3+bx2+cx+d在［-2,0］上的最值.15.设冇一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭岡轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和盘m万千米吋，经过地球和彗星的盲线为椭圆的长轴夹角分別为£和32兀,3(I)求椭圆方程;(II)求该彗星打地球的最近距离.16.(2007*重庆)用长为18cm的钢条围成-•个长方体形状
8、的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1,问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最人？最人体积是多少？
