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《选修2-2《221综合法和分析法》导学案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.2.1综合法和分析法(3)学习目标1.能结合已经学过的数学示例，了解综合法和分析法的思考过程和特点；2.学会用综合法和分析法证明实际问题，并理解分析法和综合法之间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.学习过程—、课前准备(预习教材，找岀疑惑之处)复习1:综合法是山导复习2：分析法是由索二、新课导学学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用问题：已知a,0主k兀七三伙wZ)，一FLsin&+cos&=2sino,sin&・cos&=sin20,p.,_P1-tan2a_1-tan
2、2011+tan2a2(1+tan20)新知：用P表示已知条件、定义、定理、公理等，用0表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：试试：已知tana+sina=G,tana-sina=b,求i」E：(a2—b2)2=I6ab.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.典型例题例1已知4〃都是锐角，且力+3工彳，(1+tanA)(+tan5)=2,求证：S+B=45。变式：已知~=1,求证：3sin2a=-4cos2cr.2+tanQ小结：牢固掌握基础知识是灵活应
3、用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用.例2在四血体P-ABC中，PD丄AABC9AC=BC,Q是的中点，求证：SB丄PC・变式：如恥Q0,贝呢凹n里吐些22小结：木题可以单独使用综合法或分析法进行证明.动手试试练1•设实数Q厶C成等比数列，非零实数X』分别为Q与"b与c的等差中项，求证+=2.y练2.已知力+3=討，且/宀肋+彳（展Z）,求证：(1+tanA){+tanZ?)=2.三、总结提升学习小结1•直接证明包括综合法和分析法.2.比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题
4、途径，用综合法进行卩写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”（分析），从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论Z间的距离，找到沟通己知条件和结论的途径.••-t—(0uQ护—(P=>P；)~~…知识拓展综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各冇所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析法因其在解决问题中的作川巨大而受命题者的青睐，在历年的高考屮
5、均有体现，成为高考的重点和热点之一.学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.给出下列函数®y=x-x3,②y=xsinx+cosx,③歹=sinxcosx,®y-2x+2-x,其中是偶函数的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2刑、〃是不同的宜线，吓丫是不同的平面，有以下四个命题（）.all[3门厂、〃；②ally加丄G八=>Q丄0mH(3a]0n=>加丄0m//atnIIn=>rn//a”ua其中为真命题的是C.②③D.②④A.①④B.①③2.下列结论中，错用基本不等式做依据的
6、是()・A.a,b均为负数，贝0-+->2baB.x2+2lx2+1>2C.lgx+logA10>2D.ae/?+,(l+a)(l+l)>4a3.设a、0、厂是互不重合的平面，加，,7是互不重合的直线，给出四个命题:①若m丄a,m丄3,则a//p②若a丄r,卩丄「贝ija〃卩③若m丄a,m〃卩，则a丄卩④若m〃a,n丄a,则mln其中真命题是.4.已知p:2x-3vl,q:x(x-3)V0,贝片是？的条件.课后作业1.已知a,b,cwR,a9b,c互不相等且abc=1.求证：[a+/b+[
7、c<—+—+-.ahc
