221综合法和分析法

《221综合法和分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、榆次区晋华中学高二年级数学选修1-2学案主备教师：卜晓林验收组长:范丽吋间：18年3月21日学生姓名：班级课题2.2.1综合法和分析法（2）分析法课型探究课课时学习目标结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法；1、分析法和综合法；2、了解分析法和综合法的思考过程、特点.学习任务一、复习引入1.综合法的定义利用和某些数学、、等，经过一系列的，最后推导出所要证明的成立，这种证明方法叫做综合法・2.综合法的框图表示3.综合法的特点（1）综合法的特点是从“已知”看“未知”；（2）综合法从命题的条件出发，利用定义、公理、定理和运算法则，通过演绎推理,一步一步完成命题的证明；（3）综合法，

2、又叫顺推证法或由因导果法。二、自主探究阅读下列证明过程，回答问题•求证：&+⑴22住+书.证明：要证原不等式成立,只需证（&+⑴）空（2边+萌几即证2^42^2^40,该式显然成立z因此原不等式成立•问题1:本题证明从哪里开始?,证明思路是什么?1・分析法的定义从出发，逐步寻求使它成立的,直至最后，把要证明的结论归结为判定〜明显成立的条件（、、、等）为止,这种证明方法叫做分析法・2.分析法的框图表示2P—PQP.—-*-R?VPd得到一个明显成立的条件分析法的特点(1)分析法的特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理实际上是寻找使结论成立的充分条件；(2)分析法从命题的

3、结论入手，寻求结论成立的条件，直至归结为已知条件、定义、公理、定理等；三.合作探究例1:求证+亦(3)分析法，又叫逆推证法或执果索因法。例2:证明基本不等式(G>0,b>0)2例2在四面体S-ABC中，SA丄面AB丄BC,过A作S3的垂线，垂足为E,过E作SC的垂线，垂足为F,求证AF丄SC.AFLSC.5C丄平IfifAEF.只需计AElSCiK为朋丄平*SHC.只需注AE1HCCW为只宙证皿‘丄平田朋乩只需还BC1SA倔为证明：山5A丄平而川疋可知.上式血立.所以.AF1SC.1.下面叙述正确的是()A.综合法、分析法是直接证明的方法B.综合法是直接证法，分析法是间接证法C.综合法、

4、分析法所用语气都是肯定的D.综合法、分析法所用语气都是假定的2.欲证不等式73-^5<成立,只需证()A.(托■诵)2B.(书-V8)2C.(£+回<(V6+V5)2D.(y/3-y[5-y[6)2<(・/)2a+b23.将下面用分析法证明2的步骤补充完整：要证2事必，只需证/+gab,也就是证，即证，由于显然成立”因当堂此原不等式成立.4.已知a,b,c为正实数，且a+b+c=1,检求证:&无-咙-1卜&测5・已知a>0,/}>(),求证：丽+书$诵+边.(要求用两种方法证明)学※学习小结分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知乩2…，习直到所有的已知P都成立.小结※知

5、识拓展证明过程中分析法和综合法的区别：在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个推论都应是前面一个论断的必然结杲，因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立，寻找结论成立的条件，从结论一直到已知条件.1.2.设疋,且dHb,求证:R+/?'>a2b+ab2作业3、设a,b,c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：c2-a2-b2+4ab＞4y[3S114.设x＞0,〉，＞0,证明不等式：（/+〉,2工＞匕3+『3）5用分析法证明：若。＞0,贝lj^a2+^--[2^a+丄一2.