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时间：2020-10-20
《数学221《综合法和分析法》课件（新人教A版选修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2直接证明综合法涪陵实验中学：田华合情推理所得结论的正确性是需要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。复习推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）探究（一）：综合法思考1:已知a>0,b>0,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用哪个知识点可以沟通两个数的平方和与这两个数的积的不等关系？基本不等式思考1:已知a>0,b>0,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2≥2bc,b>0所以b(c
2、2+a2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做综合法(顺推证法或由因导果法)用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…特点:“由因导果”符号语言图形语言文字语言学会语言转换找出隐含条件例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．练习：（2010.江苏高考）已知△ABC的三边长都是有理数，求证：cosA是有理数
3、。教材P44页习题2.2A组：1,2题B组：2题
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