2017年高考北京卷文数试题解析(参考版)

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知U=R,集合A={x

2、xv-2或x>2},则皿(A)(_2,2)(B)(_p_2)U(2,+qo)(C)[_2,2](D)(_乂，_2].[2,+oc)【答案】CCA=

3、】一般—+（2）若复数（1i）（ai）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是—OC—(B)(,1)+□0(C)(1,)—+oC(D)(1,)【答案】B=（—X+）=（+）+（一）【解析】Z1iaia11ai,因为对应的点在第二象限，所以v—a1,故选B【题型】选择题【难度】一般十

4、结束

5、(B)-28(D)一5【答案】C【解析】打1<3成立，第二次进入循环，=r3<3否，输出$弓故迭上=0时，0<3成立，第一次进入循

6、环上=l,s=+^=3丄,2+13牙+1=2<3成立，第三次进入猶环上=3.s=—j-aC.【题型】选择题【难度】一般x<3,（4）若x,y满足<+送昔误！未找到引用源。则X2y的最大值为x

7、料，围棋状态空间复踱的限M约380.则下列各数中与W最接近的是10N(参考数据：Ig3=0.48)53(B)1093(D)1033(A)1073(C)10【答案】D361【解析】设MX3两边取对数，■■80=N-tolgx所以--M最接近X1093-28,即1093,故选N【题型】懸【难度】一般=—=X—=361336180lgIg3lg10361Ig38093.28,8010二、填空题共6小题，每小题第二部分aP5分，共30分。(非(9)在平中，角与角均以Ox为始边，它们的级关研轴对耕sin=sin=【答案】1/3

8、P=-a=a=-【解析】1sinsin(Tr)sin3【题型】填空题【难度】一般——=『2y21(10)若双曲线的离心率为3，则数m=・Xm【答案】2【解析】【题型】填空题【难度】一般22+(X)已知x0,y0,且x+y=1,则疋y2的取值范围是【答案】【1/2」】=1x时,2+=+—=—+€=【解析】222(1)2221,[0,1]XyXxXXX,所以当X0或1时，取最大值1；当_11取最小值；因此取值范围为『们2【题型】填空题【难度】一般(12)已知点P在圆2【答案】62=1y上'点A的坐标为(-2,0),O为原点

9、，则AOAP的最大值为•0<•wx+=【解析】AOAP

10、AO

11、

12、AP

13、cos

14、AO

15、

16、AP

17、2(21)6.所以最川呢6.【题型】填空题【难度】一般(13)能够说明设a,b,c是任意实数.若a>b>c,贝【Ja+b>c"是假命题的一组整数a,b,c的值依次为【答案】二，>2，>3"—+一=—【解析】123,1(2)3【题型】填空题【难度】一般(14)某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同吋满足以下三个条件:(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(iii)教师人数的两倍多于男学生人数学&科

18、网.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为【解析】（1）由頻率分布直方图知，分数小于70^^1-（04+0.02）x10=0.4,故从总体400名学生中随机抽取1人，其牴率为0.4.（II）由频率分布亶方團知分数在50—90之间的人数为100x（0.01+0.02+0.04+0.02）-90（人力由分数小于40分的学生有5人，所咲分数在区间［403）内的人数为100-90-5-5（人〉・（III）由频率分布直方图知分数不小于70分的共60人，由已知男女各占30人，从而样本中男生有①人,女生有30人，故总体中男生与女生

19、的比例为詈■扌・【题型】解答题【难度】一般（18）（本小题14分）如图，在三棱锥P7XBC中，PA丄AB,PA丄BC,AB丄BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.（I）求证：PA丄BD；（H）求证：平面BDE丄平面PAC；（皿）当PA

20、

21、平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积.【答案】详见解析【解析】证