2016年高考北京卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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1、绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共4。分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)(1)已知集合A={x25},贝=(A){x

2、25}(C){x25}【答案】

3、C【解析】试题分析：由题意得，^05=(2,3),故选C.【考点】集合的交集运算【名师点睛】1・首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合{x

4、y=/(“)}，{yy=fM},{(x,^)

5、>•=/(%)}三者是不同的.2•集合中的元素具有三性一定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错.3•数形结合常使集合间的运算更简捷、直观.对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连续的数集间的运算

6、，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用.4•空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能.另外，不可忽略空集是任何集合的子集.(2)复数旦=2-i(A)i(B)1+i(C)-i(D)1-i【答案】A【解析】试题分析:故选A.l+2i(l+2i)(2+i)2+i+4i-2.2-i_(2-i)(2+i)_5_，【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式

7、的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.（3）执行如图所示的程序框图，输出的§值为(A)8(B)9(C)27(D)36【答案】B【解析】试题分析：分析程序框團可知，程序的功能等价于输出5=13+23=9,故选E.【考点】程序框图【名师点睛】解决循环结构的框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值（或控制循环的条件），然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多

8、一次或少一次循环的错误.(4)下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是(A)y=—-—(B)y=cosx(C)y=ln(x4-1)(D)y=2_v1-x【答案】D【解析】试题分析：由=2-r=(

9、)r在R上单调递减可知D符合题意，故选D.【考点】函数单调性【名师点睛】函数单调性的判断:(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法.(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数

10、在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.(5)圆(x+l)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为(A)1(B)2(C)41(D)2^2【答案】C

11、-1-0+3

12、【解析】试题分析：圆心坐标为(-1,0),由点到直线的距离公式可知C・【考点】直线与圆的位置关系【名师点睛】点(兀°,几)到直线y=kx^b(即—b=的距离公式d」儿：处—⑴记忆容易，对于知〃求b很方便.(6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为12X9(A)一(B)一(C)—(D)—552525【答案】B【解析】42试

13、题分析：从5名学生中随机选出2人有10种选法，甲被选中的情况有4种，故所求枫率为P=4=4105故选B.【考点】古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少，可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来，然后再求出事件A中的基本事件数，利用公式P(A)=-求出事件A的概率，n这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多，列举有一定困难时，也可借助两个计数原理及排列、组合知识m直接计算m,n,再运用公式P(A)=—求概率.n(4)已知A(2,5),B(

14、4,l).若点P(x,y)在线段AB上，则2x-y的最大值为(A)-1(B)3(C)7(D)8【答案】C【解析】〈一1试題分析：由题意得，线段卫巧的方程：y-l=^—(x-4)^>y=-2x+9,2