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《2016年高考北京卷文数试题解析(精编版)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共4。分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)(1)已知集合A={x25},贝=(A){x
2、25}(C){x25}【答案】
3、C【解析】试题分析:由题意得,^05=(2,3),故选C.【考点】集合的交集运算【名师点睛】1・首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义),是数集还是点集,如集合{x
4、y=/(“)},{yy=fM},{(x,^)
5、>•=/(%)}三者是不同的.2•集合中的元素具有三性一定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数时,以及在含参的集合运算中,常因忽略互异性而出错.3•数形结合常使集合间的运算更简捷、直观.对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算,可借助Venn图;对连续的数集间的运算
6、,常利用数轴;对点集间的运算,则通过坐标平面内的图形求解,这在本质上是数形结合思想的体现和运用.4•空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能.另外,不可忽略空集是任何集合的子集.(2)复数旦=2-i(A)i(B)1+i(C)-i(D)1-i【答案】A【解析】试题分析:故选A.l+2i(l+2i)(2+i)2+i+4i-2.2-i_(2-i)(2+i)_5_,【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式
7、的合并同类项,乘法法则类似于多项式的乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.(3)执行如图所示的程序框图,输出的§值为(A)8(B)9(C)27(D)36【答案】B【解析】试题分析:分析程序框團可知,程序的功能等价于输出5=13+23=9,故选E.【考点】程序框图【名师点睛】解决循环结构的框图问题,要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件),然后看循环体,循环次数比较少时,可依次列出,循环次数较多时,可先循环几次,找出规律,要特别注意最后输出的是什么,不要出现多
8、一次或少一次循环的错误.(4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是(A)y=—-—(B)y=cosx(C)y=ln(x4-1)(D)y=2_v1-x【答案】D【解析】试题分析:由=2-r=(
9、)r在R上单调递减可知D符合题意,故选D.【考点】函数单调性【名师点睛】函数单调性的判断:(1)常用的方法有:定义法、导数法、图象法及复合函数法.(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数;(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性,偶函数
10、在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.(5)圆(x+l)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为(A)1(B)2(C)41(D)2^2【答案】C
11、-1-0+3
12、【解析】试题分析:圆心坐标为(-1,0),由点到直线的距离公式可知C・【考点】直线与圆的位置关系【名师点睛】点(兀°,几)到直线y=kx^b(即—b=的距离公式d」儿:处—⑴记忆容易,对于知〃求b很方便.(6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为12X9(A)一(B)一(C)—(D)—552525【答案】B【解析】42试
13、题分析:从5名学生中随机选出2人有10种选法,甲被选中的情况有4种,故所求枫率为P=4=4105故选B.【考点】古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A中的基本事件数,利用公式P(A)=-求出事件A的概率,n这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列、组合知识m直接计算m,n,再运用公式P(A)=—求概率.n(4)已知A(2,5),B(
14、4,l).若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为(A)-1(B)3(C)7(D)8【答案】C【解析】〈一1试題分析:由题意得,线段卫巧的方程:y-l=^—(x-4)^>y=-2x+9,2