任意角三角函数的定义说课课件(精)

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1、5.2.1任意甬三甬函数的定义平阳职业中专肖锋—、教材分析二、学1*分析标分析四、数法学法分析斗教学过程分析六、板书设计教材分析教材分析是制定教学目标的重要依据。1•本节教学内容的作用和地位:地位和作用(1)任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念，对定义的理解和掌握对三角内容的整体学习至关重要，(2)通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。教学重点：任意角三角甫数的定义教学难点(1)正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数,(2)初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义观念的转换对其合理性的理解;学情分析教学的最终目的对象是学生，所以

2、备r不仅仅要对知识和教学内容进行分析准备，也必须对学生.学情进行分析和掌握.二者的统一分析才能确定这节课教学目标和教学方法.学生已经掌握的内容，学生学习能力(1)初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。(2)学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。(3)在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强，必须在老师一定的指导下才能进行。三.教学目标分析际情况的分析是制定教学目标的两个最重要的依据。知识目标：(1)任意角三角函数的定义(2)三角换数的怎义域碟站换数值的符号能力目标：(1)

3、理解并学握任恵角的三角换数的定义；(2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数：(3)通过对疋义域，三角函数值的符号的分析，捉高学生分析探究解决问题的能力.德育目标⑴学习转化的思想,(2)培养学生严谨治学.•丝不苟的科学精神:教法学法"析针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法III温故知新，逐步拓展(1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识，形成新的概念；(2)通过例题讲解分析，逐步引出新知识,完善三角定义运用多媒体工具(1)提高直观性•增强趣味性.逐步加强，逐步推进数学过程分析引入:直角三角形中锐角三角函数的定义复习III知识，降低

4、切入，点增强学习信心提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？由学生回答SinA=对边/斜边=BC/ABcosA=对边/斜边=AC/AB教学过程分析发展:直角坐标系中锐过度到新环境,逐步形成概念角三角函数的定义B在高中我们已经建立了直角坐标系，把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。引导学生发现B的坐标和边长的关系•进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致C厂亠OBh任一P点都町以代换BQX任用相似三角形的相似从而边氏关系过渡到他标关系，从而把上角函数的定义发展到用终边上任•点的坐标來表示，SinA=对边/斜边二BC/AB二y/rtanA=对边/斜边

5、=BC/AC=y/xtanA=对边/斜边=BC/AC逐步拓展:我们知道，随着角的概念里，那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？五.数学过程分析成熟：直角坐标系中任意角寻找最合理定义方式建立新概念三角函数的定义锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，从而自然地，要想定义任意一个角三X角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理f定义了知识点一：任意一个角放在直角坐标系中使角的始边和X正半轴重合，终边上任取一点P（x,y）,三角函数的定义为SinA=y/rcosA=x/rtanA=y/x任意角终边上取点都可以使用坐标，从而很方便的定义任意角的三角函思考:对于确定的角A，这三个比值

6、的大小和P点在角的终边上的位置是否有关？（学生应该很容易借鉴锐角三角函数中用过的相似比来说明）五.教学过程分析例题拓展小练习,深化概念理解引出新内容引出新内容深化概念，完善定义例1・已知角A的终边经过P（2,・3）,求角A的三个三角函数值（此题由学生自己分析独立动手完成）例题变式1・已知角A的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，提出问题：这三个新的定义确实是函数吗？为「什么？五.数学过程分析完善:三角函数的定义域知识点二：三个三角函数的定义域由学

7、生分析讨论，得出结论同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为

8、'

9、变量的函数三角函数定义域正弦R余弦R正切n{aa—+kgkeZ]例题拓展，探究三角函数值的正负与角所在象限的关系例1变式2。已知角A的终边经过P（-2a,-3a）,（a不为0）,求角A的三个三角函数值（师生共同解决，过程中发现三角函数值的正负与角所在線陨有关从而引出知识点二丿五.数学过程分析师生互动得出结论知识点三：由学生推出结论正菱余芸正切总结符号记忆方法三角函数值的正负与角所在象限的关系五.敎学过程分析综合训练为同角关系式