江苏省锡山高级中学实验学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题 含解析

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1、2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的平方根是（　　）A．3B．±3C．﹣3D．92．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．，，C．0.3，0.4，0.5D．，，4．一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（　　）A．2.03kgB．2.02kgC．2.0kgD．2kg5．与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．如图所示

2、，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD＝CD；④∠BDE＝∠CDF．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△AB

3、C中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是（　　）A．21B．18C．15D．139．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，∠MON＝90°，OB＝4，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两条角平分线所在的直线相交于点F，则点A在运动过程中线段BF的最小值为（　　）A．4B．C．

4、8D．2二、填空题（本大题共10小题，每空2分，满分20分）11．27的立方根为　　．12．在﹣0.101001，，，0，﹣中，无理数的个数有　　个．13．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于　　．14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝100˚，∠ABC＝80˚，则∠BDC＝　　．15．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC＝9，AB＝11，则△EBC的周长为　　．16．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　　．17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC

5、＝2，且△ABD的面积为2，则△ACD的面积为　　．18．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入　　元．19．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝2，则图中阴影部分的面积和为　　．20．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝　　．三、解答题（共70分）21．计算：（

6、1）（）﹣2+（﹣）0﹣

7、3﹣π

8、（2）3+4﹣2+（3）×÷（4）（2+3）（2﹣3）22．已知5x﹣1的平方根是±3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．23．要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（2）在（1）的条件下，请在BD上确定一点P，使PC+PD＝BD．24．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm

9、，可求得△ACD的周长为　　；（2）如果∠CAD：∠BAD＝4：7，可求得∠B的度数为　　；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．25．在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1．如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形．下面的三角形均为格点三角形．（1）如图1，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为7.5的等腰三角形．26．如图，

10、在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC（1）填空：如图1，∠B＝　　°，∠C＝　　°；（2）如图2，若M为线段BC上的点，过M作MH⊥AD，交AD的延长线于点H，分别交直线AB、AC与点N、E．①求证：△ANE是等