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时间：2019-10-09
《概率论 第七章 泊松过程3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、7.3泊松过程计数过程的几个例子从条件(3)：泊松过程的均值函数为,表示单位时间内质点出现的平均个数,故称为此过程的强度。定理:定义2与定义3是等价的。证明：首先确定为此，对即因为所以因此其次计算并注意到上式可表示成整理后,两边除以并令可得又故有初始条件于是,令利用已求的可得类似的,逐次可得在内出现k个质点的概率为令并利用的泰勒展开式2．泊松过程的数字特征(1)泊松过程的均值函数(2)泊松过程的方差函数(4)泊松过程的自相关函数(3)泊松过程的自协方差函数，，，(2)(3)固定t,即故2分钟内至少有3个到达该站点候车的乘客数的概率三．随机质点的到达时间（等待时间
2、）1.的分布函数和概率密度的分布函数为则的概率密度为即的概率密度是2.的期望与方差四随机质点的到达时间间隔T1T2Tk0W1W2Wk-1Wkt证明：先证必要性(1)先确定的分布.所以,具有参数为的指数分布。(3)的分布.充分性即为相互独立且都服从指数分布的随机变量和则的概率分布为（4）相邻两个人到达的平均时间间隔。（1）游船起航时间的概率密度；（2）游船的平均起航时间是多少；（3）相邻两个人到达的时间间隔的概率密度；（4）相邻两个人到达的平均时间间隔为（2）（分钟）作业解：对任意有一阶线性微分方程的通解公式
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