圆锥曲线复习课

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1、圆锥曲线复习课M平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。椭圆定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率F1F2MyxOyxOMF1F2

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)

10、x

11、a

12、y

13、b

14、x

15、b

16、y

17、a关于x轴、y轴、原点对称(b,0)、(0,a)平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a(a＞0且小于

18、F1F2

19、)的点的轨迹叫做

20、双曲线．注意：(c＞a)．由定义知

21、

22、MF1

23、-

24、MF2

25、

26、=2a，

27、F1F2

28、=2c，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做椭双曲线的焦距。双曲线定义图象方程焦点a.b.c的关系及意义F1yxoyox

29、

30、MF1

31、—

32、MF2

33、

34、=2a（2a＜

35、F1F2

36、）F(±c,0)F(0,±c)c2=a2+b2F2F1F2图象和性质MMF1yxoF2yoxF1F2图象方程渐近线顶点e对称轴x轴、y轴x轴、y轴点F叫做抛物线的焦点直线L叫做抛物线的准线FMAd抛物线平面内与一个定点F和一条直线L（点F在直线L外）的距离相等的点的轨迹叫做抛

37、物线.图形标准方程焦点坐标准线方程2、四种抛物线的标准方程对比方程图形范围对称性顶点离心率y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）e=1e=1e=1e=1相离相切相交消元直线与椭圆的位置关系消元o直线与双曲线的位置关系oooABCD相离相切相交一次方程(k=0)(直线平行于对称轴)直线与抛物线的位置关系设直线

38、与圆锥曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线AB的斜率为k．弦长公式xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1只适用于焦点弦(3)(设AF=m,BF=n)焦点弦性质xyoP1P2在所有焦点弦中通径最短，为2pOABc消元一元二次方程消y消x面积问题讨论：例1、例2、圆锥曲线典型例题(1)(2)(1)求抛物线y2=2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹.例3、(2)求椭圆的一组斜率为2的平行弦中点轨迹(3)例4、(1)抛物线y=x2上存在两点关于直线L:y=m(x-3)对称,求m的范围.(2)抛物线y2=x的弦PQ被直

39、线:x+y–2=0垂直平分,求三角形OPQ面积..例5().,,,4),0()2)1(.3342,12222的值求面积最大时为原点当两点的直线交椭圆于且倾斜角为如过点（求该椭圆的方程；右准线方程是倍，其长轴长是短轴长的已知椭圆mOAOBBAmxbyaxD==+p例6、yxoABC例7、例8、例9、例10、例11、