圆锥曲线复习课.ppt

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1、圆锥曲线复习课一.椭圆OA1A2B1B2F1F22.椭圆的几何性质3.椭圆的参数方程F2MNF19.焦点三角形性质MF1F2F2MF1NH13、直线与椭圆位置关系相离相切相交消元一元二次方程消y消x14、弦长公式注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式15、面积公式OABc消元一元二次方程消y消x椭圆上点到定点、定直线距离的最值.0102)2(10)1(1491、22的最大距离与直线）的最大距离；，与定点（上的点求椭圆=+-=+yxyx例：二.双曲线平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a(a＞0且小于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线．注意：(c＞a)．由定义知

4、

5、MF1

6、

7、-

8、MF2

9、

10、=2a，

11、F1F2

12、=2c，定义图象方程焦点a.b.c的关系及意义F1yxoyox

13、

14、MF1

15、—

16、MF2

17、

18、=2a（2a＜

19、F1F2

20、）F(±c,0)F(0,±c)c2=a2+b2F2F1F22、图象和性质F1yxoF2yoxF1F2图象方程准线渐近线顶点eF2MF1N思考:双曲线上那个点离焦点最近？(x0,y0)MF1F28、焦半径公式左加，右减9.焦点三角形性质MF110.共渐近线双曲线系方程消元11.直线与双曲线的交点问题ABCD(1)(2)(3)(4)例1、例2、例3、三.抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线1、抛物线定义思考：lNFM·

21、·即:当=1时点M的轨迹是抛物线

22、MF

23、

24、MN

25、过定点与定直线垂直的直线上若定点在定直线上，轨迹图形是什么图形标准方程焦点坐标准线方程2、四种抛物线的标准方程对比3、焦点弦长公式xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1(2)(3)只适用于焦点弦4、焦点弦性质xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1三点共线(3)(设AF=m,BF=n)xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1(5)以AB为直径的圆与准线相切思考：椭圆呢？双曲线呢？以AB为直径的圆与准线相离以AB为直径的圆与准线相交xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1NMK（6）P1P2ONFxy.MAB7、中

26、点弦公式（点差法）ABABG(2P,0)相离相切相交9、直线与抛物线的位置关系一次方程(k=0)(直线平行于对称轴)讨论：二、定义法四、转移法五、参数法三、几何意义求轨迹问题的常用方法一、直接法（五个步骤）关于轨迹问题圆锥曲线知识应用二、弦长、面积问题三、中点、对称问题四、对定点张直角问题五、最值问题六、其它综合问题一、确定圆锥曲线基本元素问题例1、例2、圆锥曲线典型例题(1)(2)(1)求抛物线y2=2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹.例3、(2)求椭圆的一组斜率为2的平行弦中点轨迹(3)例4、(1)抛物线y=x2上存在两点关于直线L:y=m(x-3)对称,求m的范围.(2)抛物线y2=x的

27、弦PQ被直线:x+y–2=0垂直平分,求三角形OPQ面积..例5().,,,4),0()2)1(.3342,12222的值求面积最大时为原点当两点的直线交椭圆于且倾斜角为如过点（求该椭圆的方程；右准线方程是倍，其长轴长是短轴长的已知椭圆mOAOBBAmxbyaxD==+p例6、yxoABC例7、例8、例9、例10、例11、