误差理论与数据处理试卷及答案

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1、长春理工大学期末考试试题答案编号审核责任人签字科目误差理论参考班级与数据处理题号一二三四五六七八九十总分命题教师印数得分一解释概念（10分）1、随机误差2、系统误差3、精度及其分类4、不等精度测量5、误差及其分类答：1、随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。2、系统误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差称为系统误差。3、精度及其分类：反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度。它可分为准确度、精密度和精确

2、度4、不等精度测量：在不同的测量条件下，用不同的仪器、不同的测量方法、不同的测量次数以及不同的测量者进行测量与对比，这种测量称为不等精度测量。5、误差及其分类：⑴误差：测量值与被测量的真值之间的差。⑵分类：分为绝对误差和相对误差。二、简答题（20分）1、判断下列各数是几位的有效数。(5分)23①62.00②62×10③0.062④602⑤6.20×10①4位有效数字②2位有效数字③2位有效数字④3位有效数字⑤3位有效数字2、用两种方法测量L1=50mm,L2=80mm。实际测得的值分别为50.004mm,80.006mm。试评

3、定两种测量方法精度的高低。(5分)解：L50.004500.004(mm)1L0.0041第一种方法的相对误差为：0.008%L501L80.006800.006(mm)2L0.0062第二种方法的相对误差为：0.0075%L802所以：第二测量方法的精度高。3、写出等精度测量时，标准偏差的不同计算方法，并写出计算公式。(10分)nn2ViVii1i1⑴贝塞尔公式：；⑵彼特斯公式：1.2533；n1n(n1)nimaxVimax⑶极差法：；⑷最大误差法：。'dkkn

4、nn三、计算题(50分)1、某时某地由气压表得到的读数为102523.85Pa,102391.30Pa,102257.97Pa,102124.65pa,101991.33Pa,101858.01Pa,101724.69Pa,101591.36Pa,其权分别为：1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准偏差。（10分）mpixii1102523.85102391.303102257.975102124.657Xm(13578642)解：pi（pa）i1101991.338

5、101858.016101724.694101591.362102030m2pVixii186.95xm(m1)pii122、锰铜标准线圈的电阻—温度公式为：Rt=R20+t20t20。试中：Rt—温度为t℃时的电阻值；R20—温度6为20℃时的电阻值；、—温度系数。设0.510R（R为电阻值），试确定在怎样的温度范围内，可将该式看作是线性的，即：Rt=R20+t20。假定测量误差为：R1。（10分）R1000022解：系统误差是由公式线性化引起的，即由

6、t20所产生，故有：t20x62=0.510Rt204624又因为：10R，根据公式可得：0.510Rt20＜0.50.510Rxx所以：10C＜t＜30C。3、对某一量进行十次重复测量，测得数据为：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.4320.39，20.43，20.42，20.41，已知测量的已定系统误差为=-0.6，误差分量及其相应的传递系数如下表列。若各误差均服从正态分布，试求该量的最可信赖值及其极限误差。(mm)（10分）极限误差

7、序号误差传递系数随机误差未定系统误差10.5—1.02—1.52.03—1.02.34—0.51.550.1—1.06—2.22.270.3—1.48—1.81.010xii1解：x20.42(mm);所以：该量的最可信赖值：xx20.42+0.6=21.02(mm)010sq212该量的最可信赖值的极限误差为：总x(aiei)aiii1ni12212221.52.01.02.3[(0.51.0)0.11.00.31.4]30.51.5

8、2(2.22.2)21.826.4547(mm)f4、望远镜的放大率d1，已测得物镜主焦距f19.80.2cm，目镜的主焦距f0.80.05cm，求放大率d及其f11222标准偏差。（10分）f19.8解：d1==24.75(cm