反比例函数复习1

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1、第17章反比例函数知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？忆一忆：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸小试牛刀：3.若为反比例函数，则m＝______.4.若为反比例函数，则m＝______.要注意系数哦！2-1反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四

2、象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。做一做：1.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.2.双曲线经过点(－3，______).3.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.一、三减小19m<26xy＝5.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.做一做：6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为________

3、____.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2议一议：已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyBK的几何意义：过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=

4、m

5、·

6、n

7、=

8、k

9、.P(m,n).P(m,n)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关

10、系式是__________。变式一：xyoMNp12xy＝如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A)s=1(B)s=2(C)1

11、；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0

12、1210……（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？……小结与反思谢谢大家