反比例 函数复习（1）

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1、温宿县第四中学九年级数学教学设计编写：王利秀反比例函数复习（1）【教学目标】1、反比例函数的定义以及反比例函数的图像与性质。2、会用反比例函数的图像与性质解决问题。【教学重点】反比例函数的图像与性质。【教学难点】会用反比例函数的图像与性质解决问题。【知识考点】一、反比例函数解析式的三种形式1.y=__(k≠0，k为常数).2.y=k___(k≠0，k为常数).3.xy=__(k≠0，k为常数).二、反比例函数的图象与性质1.反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是_______，且关于_____对称.2.反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象和性质3.反比例函数的图象和性质k的

2、符号k＞0k＜0图像的大致位置oyxyxo经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而3温宿县第四中学九年级数学教学设计编写：王利秀4．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，如图17-37所示，若点A（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过A作AB⊥x轴于B，作AC⊥y轴于C，则S△AOB=S△AOC=S矩形ABOC=.考点一:反比例函数的概念、图像和性质【示范题1】(2016·山西中考)已知点(m-1，y1)，(m-3，y2)是反比例函数(k<0)图象上的两点，则y1________y2(填“>”或“=”或“<”)【变式训练

3、】1.(2016·河南中考)如图，过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为(　　)A.2B.3C.4D.52.(2016·无锡中考)若点A(1，-3)，B(m，3)在同一反比例函数的图象上，则m的值为________.3、（淮安中考)若点A(-2，3)、B(m，-6)都在反比例函数(k≠0)的图象上，则m的值是________.考点二　与反比例函数有关的综合问题【示范题2】(2016·巴中中考)已知，如图，一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)

4、的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6.3温宿县第四中学九年级数学教学设计编写：王利秀(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)求两函数图象的另一个交点坐标.(3)直接写出不等式：kx+b≤的解集.【当堂练习】1.(2015·新疆中考)若点P1(-1，m)，P2(-2，n)在反比例函数y=(k<0)的图象上，则m________n(选填“>”“=”或“<”).2.(2014·新疆中考)若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是y1__________y2(填“>”“<”或“=”).3.(2013·新疆中

5、考)如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(2，4)，B(-4，n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式.(2)写出y1=y2时，x的值.(3)写出y1>y2时，x的取值范围.【小结】：本节课学习有何收获。【作业】：1.(2016·新疆)如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为(1，0).(1)求反比例函数的解析式.(2)点D(a，1)是反比例函数y=3温宿县第四中学九年级数学教学设计编写：王利秀(x>0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的

6、坐标；若不存在，请说明理由.2.(2016·平凉中考)如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于A(m，1)，B(1，n)两点.(1)求k，m，n的值.(2)利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系.3